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高中数学

(本小题满分10分) 
已知函数在定义域上为增函数,且满足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ)  解不等式.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为
边所在直线上.
(I)求边所在直线的方程;
(II)求矩形外接圆的方程;
(III)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方
程.

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  • 难度:未知

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  • 难度:未知

(本小题满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车
的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为:

(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

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  • 难度:未知

已知向量在区间(-1,
1)上是增函数,求t的取值范围.

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  • 难度:未知

在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;设实数t满足
)·=0,求t的值。

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  • 难度:未知

中,角所对的边分别为,且满足
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(文)解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

某公司准备推出一个新产品,打算拨出款项3万6
千元在本地的电视台做广告,.当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后
做广告。晚八点前的广告每秒400元,九点后的广告每秒600元,每次播出的时间在10到
60秒之间。
根据市场调查研究表明,受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次,受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例。广告时每秒影响各年龄组的人数(千人)估计如表所示。

现在的要求是广告宣传至少要影响1 500 000个年轻人,2 000 000个中年人和2 000 000个老年人。该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中,每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品〈并且假设没有一个人第二次再买〉,则若使第一个月的销售额最大,如何来安排广告?

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  • 难度:未知

某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万
元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的
总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.

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已知函数(其中
(1)求函数的值域;
(2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.

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(本小题满分10分)P是椭圆上的点, 是椭圆的左右焦点,设
.求的最大值与最小值的差.

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(本小题满分12分)点P到M(-1,0)、N(1,0)的距离之差为2m,到x轴、y轴的距离之比为2.求m的取值范围.

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(本小题满分12分)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是
椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.

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(本小题满分12分)
两点在抛物线上,的垂直平分线.
1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点?证明你的结论;
(2)当直线的斜率为2时,求轴上截距的取值范围.

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