高中数学解答题

（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,有一个以为和焦点、离心率为的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处
的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量.求:
（1）点M的轨迹方程；  
（2）的最小值.

（本小题满分12分）
P、Q、M、N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知与共
线,且与共线.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.

（本小题满分10分）已知.
（I）求sinx－cosx的值；
（Ⅱ）求的值.

：已知函数
(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；
(2) 当时，，求的值。

(12分)已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1,1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

(12分)如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝log_a(x＋b)的部分图象．
 
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；
(2)如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．

(13分)已知函数f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)满足：
①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

(14分)设函数f(x)＝ax²＋bx＋k(k>0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.
(1)求a，b的值；
(2)若函数g(x)＝，讨论g(x)的单调性．

(12分)(2010·山东德州模拟)已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．
(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的极大值为4e^－2，求出a的值．

(本小题满分12分) ．已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f［log₂(x²+5x+4)］≥0。

(本小题满分12分)
已知。若为真，为假，求实数的取值范围。

(本小题满分12分)为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长
方形上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD 上，但不得越过文物保
护区的EF.问如何设才能使公园占地面积最大，并求这最大面积（ 其中AB="200"
m，BC="160" m，AE="60" m，AF="40" m.）

(1) 直线：与直线：平行,求实数的值；
（2）求过直线：与：的交点且垂直于直线：直线方程.

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，
，.
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
（Ⅲ）求四面体的体积.

四边形的顶点.为坐标原点.
（1）求的外接圆的方程；
（2）过上的点作圆的切线，设与轴、轴的正半轴分别
交于点、，求面积的最小值.