高中数学填空题

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=        ．

定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为       ．

已知集合，则实数m的取值范围为        

如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是        

若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜测第n个不等式为               （n∈N^*）．

若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_______.

（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；

过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为，若（是坐标原点），则双曲线C的离心率为____;

函数在区间上的最小值是_________________;

抛物线的焦点为，其准线经过双曲线，的左顶点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的渐近线的方程为_______．

若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值是_______．

在正三棱柱中，各棱长均相等，的交点为，则与平面所成角的大小是_______．

正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过 的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是     

①当时，为四边形        ②当时，为等腰梯形
③当时，与的交点满足   ④当时，为六边形
⑤当时，的面积为

已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为.