高中数学填空题

设为单位向量且夹角为，若向量与垂直，则的值为       .

曲线与围成的区域为A，已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A内的概率为           .

某音乐酒吧的霓虹灯是用♪∮♬三个不同音符组成的一个含n+1（）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如时，排除的音符串是♪∮，♪♬；时排出的音符串是♪∮♬，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为.故.则（1）       ；（2）       .

已知函数，若函数的图象关于点对称，且,则＝___________.

正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为_________.

等差数列的通项公式为，下列四个命题．：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是              ．

抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为     .

在中，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是         ．

设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是           .

椭圆，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于            ．

已知关于的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为          .

以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________.

将函数的图像向左平移个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是________.

如果函数的图像过点，则________.