高中数学填空题

已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(-2,-1)$, $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(t,1)$，且 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$与 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$的夹角为钝角，则实数 $t$的取值范围是     ．

函数 $y=2\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$， $x\in [-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$的值域是             ．

已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(-2,-1)$， $\stackrel{\rightharpoonup }{a}\bullet \stackrel{\rightharpoonup }{b}=10$, $\stackrel{\rightharpoonup }{|a}-\stackrel{\rightharpoonup }{b|}=\sqrt{5}$，则 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=$       ．

已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为      ．
考点：扇形面积公式．

已知数列{a_n}中．a₁=1，a_n=a_n+1•a_n+a_n+1，则{a_n}的通项公式为              ．

已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为      ．

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=     米．

若实数x，y满足条件，目标函数z=x+y，则其最大值是      ．

不等式 $\frac{x-1}{x+2}<0$ 的解集是      ．

关于函数 $f\left(x\right)=4\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})(x\in R)$ ，有下列命题：
① $y=f\left(x\right)$ 的表达式可改写为 $y=4\cos (2x-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ ；
② $y=f\left(x\right)$ 是以 $2\pi$ 为最小正周期的周期函数；
③ $y=f\left(x\right)$ 的图象关于点 $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6},0\right)$ 对称；
④ $y=f\left(x\right)$ 的图象关于直线 $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ 对称．
其中正确的命题的序号是      ．

函数 $f\left(x\right)=\sin x$ , $(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\le x\le \frac{2\mathrm{\pi }}{3})$ 的值域为     ．

sin18°cos36°=     ．

函数的单调减区间是      ．

在a＞0，b＞0的情况下，下面三个结论：
①；
②； 
③；
④．
其中正确的是      ．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为           ．