对定义在区间D上的函数和
,如果对任意
,都有
成立,那么称函数
在区间D上可被
替代,D称为“替代区间”.给出以下命题:
①在区间
上可被
替代;
②可被
替代的一个“替代区间”为
;
③在区间
可被
替代,则
;
④,则存在实数
,使得
在区间
上被
替代;其中真命题的有 .
定义:分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数.我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和.例如:,
,
,依此方法可得:
,其中
,则
.
设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成
的3个数字按从小到大排成的三位数记为
,按从大到小排成的三位数记为
(例如
,则
,
).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个
,输出的结果
.
下列命题中,正确的是 .
(1)曲线在点
处的切线方程是
;
(2)函数的值域是
;
(3)已知,其中
,则
;
(4)是
所在平面上一定点,动点P满足:
,
,则
点的轨迹一定通过
的重心;
要制作一个容器为4,高为
的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米
元,侧面造价是每平方米
元,则该容器的最低总造价是____ ___(单位:元).
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高
,计算其体积
的近似公式
它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为3.那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的
近似取为 .
下列命题中,正确的是 .
(1)曲线在点
处的切线方程是
;
(2)函数的值域是
;
(3)是
所在平面上一定点,动点P满足:
,
,则
点的轨迹一定通过
的重心;
试题篮
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