高中数学填空题

已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为         ．

函数的最小值为          ．

【原创】已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是        ．

已知函数，则          ．

在半径为2的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为         ．

一枚质地均匀的正方体玩具，四个面标有数字1，其余两个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是           ．

【改编】已知，，若，则          ．

函数的定义域是         ．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
②已知圆上一定点和一动点，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；
③，则双曲线与的离心率相同；
④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称．
其中真命题的序号为           （写出所有真命题的序号）．

若关于x的不等式（组）恒成立，则所有这样的解x构成的集合是____________．

【改编】已知直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且以坐标原点为圆心以为半径的圆与直线l相切，若△AOB面积为，则 _____________．

如图，是以为圆心，半径为的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则     ．

已知，若，则实数      ．

如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且．动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是             ．（填上所有正确命题的序号）

①；
②当点为中点时，；
③若，则点有且只有一个；
④的最大值为；
⑤的最大值为．

已知，若，则的表达式为________．