高中数学填空题

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为的球）正好落入孔中的概率是         .(不作近似计算)

计算：_______.

若数列满足，且，则等于________.

已知复数在复平面内对应的点分别为，则等于________.

已知，若，则实数________.

直线（为参数）与曲线（为参数且）相切，则______．

如图，圆的半径为1，直线与圆相切于点，且，连接并延长交圆于两点，则的面积为 _______．

已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_____．

已知正项等差数列的前项和为，，，且，则的最大值为       ．

已知点是双曲线上的一点，是双曲线的左右焦点，且，则       ．

在上随机取一个数，则的概率为       ．

若为虚数单位，则复数       ．

若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是________．

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于、，则________．

如图，为圆的两条割线，若，则的长为________．