高中数学试题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知函数
求的单调区间；
若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。

已知函数 ．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（   ）

A．	B．
C．	D．

对一切实数，不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是

A．，－2］

B．［－2，2］

C．［－2，

D．［0，

把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为

A．

B．

C．

D．

设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的
取值范围是              。

下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是                   （  ）

A．

B．

C．

D．

若对于任意a[－1,1], 函数f(x) = x+ (a－4)x + 4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是                          .

若 （   ）

A．关于直线y =x对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．关于原点对称

设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是                        （  ）

A．是奇函数	B．是奇函数
C．是偶函数	D．是偶函数

关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同实根；
其中假命题的个数是                                                （  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

（本小题满分12分）设函数(a为实数).
（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;
（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则
它的首项是（      ）

A．1

B．2

C．

D．4

在中，若，则的形状一定是（   ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形