小学数学游戏规则的公平性试题

龟兔又要赛跑了，为此，兔子设计了一个转盘决定谁先跑．兔子说：“老兄，指针转到红色区域你先跑，转到其他区域我先跑．”乌龟大声说：“我抗议！这样不公平！”
（1）乌龟为什么说“我抗议！这样不公平”？这样说对吗？
（2）如果不公平，请你修改规则，使之公平．

正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，两名同学做游戏，任意抛出正方体后，若朝上的数字是1，甲获胜，若朝上的数字不是1，则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？

如图，B转动指针，A猜指针会停在哪一个数上．如果A猜对了，A获胜；如果A猜错了，B获胜．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）B一定会赢吗？为什么？
（3）现在有以下三种猜数的方法，如果你是A，你会选择哪一种？
①大于4   ②不大于4   ③不是合数
（4）你能设计一个公平的规则吗？

小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？

两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜．如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

摸棋子．
盒子里有标上数字l～6的棋子各一枚，梅梅和军军玩摸棋子游戏，从盒子里任意摸出一枚棋子．

有A～K这13张牌，分别代表l～13这些数，两人做游戏，从中任意取出l张，取出单数的算小明赢，取出双数的算小红赢．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁赢的可能性大？应怎样修改规则才能使这个游戏公平？

盒子里放着ll个球，分别写着18～28各数，如果摸到单数则李娟赢，摸到双数则刘丽赢．这个游戏公平吗？李娟一定会输吗？

两人玩游戏，掷骰子定输赢．骰子的6个面上分别写有1、2、3、4、5、6个数字．

（1）请你评判一下，这样的游戏规则公平吗？
（2）小芳一定会输吗？
（3）请你修改规则，设计一个公平的游戏．

盒子里放有15个相同的小球，球上分别标着1﹣15个数，从中任意摸一个，摸到单数欢欢赢，摸到双数乐乐赢．
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如何修改游戏规则，使两人赢的可能性相同？

如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（　　）箱中摸最公平．

A．

B．

C．

D．

要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（　　）
　 A． 抛硬币决定 B． 抛矿泉水瓶盖决定
　 C． 玩“石头、剪子、布”决定

如下图，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数字表示各段公路的长度，单位是千米．现在要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少元?

下面有9张扑克牌，如果甲、乙两人做摸牌游戏，你能帮助设计一个公平的游戏规则吗？

下面这个游戏规则公平吗？
游戏规则：
（1）选点数为1、2、3、4的牌共4张，反扣在桌面上．
（2）任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，一方赢；小于5，另一方赢．