初中数学试题

某人步行 $5\text{h}$，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走 $4\text{km}$，上山每小时走 $3\text{km}$，下山每小时 $6\text{km}$，那么 $5\text{h}$共走了＿＿＿＿＿路程.

已知 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$，的值只能取 $0,1,-2$中的一个，且 $x_1+x_2+\cdots +x_n=-5$， $x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2=19$，那么 $x_1^5+x_2^5+\cdots +x_n^5=$＿＿＿＿＿.

已知对任意的有理数 $a,b$，关于 $x,y$的二元一次方程 $\left(a-b\right)x-\left(a+b\right)y=a+b$有一组公共解，则公共解为＿＿＿＿＿.

若方程组 $\left\{\begin{array}{c}4x-y=5,\\ \mathit{ax}+\mathit{by}=-1\end{array}\right.$与 $\left\{\begin{array}{c}3x+y=9,\\ 3\mathit{ax}-4\mathit{by}=18\end{array}\right.$有公共解，则 ${\left(4a+5b\right)}^{2019}$的值为＿＿＿＿＿.

将 $1,2,3,4,\cdots ,12,13$，这 $13$个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大 $10$，这样的分组方法（ ）

A．

只有一种

B．

恰有两种

C．

多于三种

D．

不存在

如图，利用两个长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A．

$73\text{cm}$

B．

$74\text{cm}$

C．

$75\text{cm}$

D．

$76\text{cm}$

若 $4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0\left(\mathit{xyz}\ne 0\right)$，则代数式 $\frac{5x^2+2y^2-z^2}{2x^2-3y^2-10z^2}$的值等于（ ）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{19}{2}$

C．

$-15$

D．

$-13$

对于任意实数 $x,y$，定义运算 $x\text{*}y=\mathit{ax}+\mathit{by}$，其中 $a,b$为常数，符号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知 $1\text{*}2=5$，且 $2\text{*}3=8$，则 $4\text{*}5$的值为（ ）

A．

$20$

B．

$18$

C．

$16$

D．

$14$

若 $a:b:c=2:3:7$，且 $a-b+3=c-2b$，则 $c$的值为（ ）

A．

$7$

B．

$63$

C．

$\mathrm{}\frac{21}{2}$

D．

$\mathrm{}\frac{21}{4}$

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=k,\\ 3x-4y=k+11\end{array}\right.$的解满足方程 $5x-y=3$，则 $k=$（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{5}{17}$

B．

$-\frac{26}{17}$

C．

$-4$

D．

$4$

如图，能否在图中的四个圆圈内填入 $4$个互不相同的数，使得任意两个圆圈中填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填，请填出一个例子；如果不能填，请说明理由.

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 $10\text{T}$的部分按 $0.45$元/ $\text{T}$收费；超过 $10\text{T}$而不超过 $20\text{T}$的部分按 $0.8$元 $/\text{T}$收费；超过 $20\text{T}$的部分按 $1.5$元/ $\text{T}$收费.某月甲户比乙户多缴水费 $7.10$元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?（自来水按整数吨收费）

某项工程，如果由甲、乙两队承包， $2\frac{2}{5}$天完成，需付 $180000$元，由乙、丙两队承包， $3\frac{3}{4}$天完成，需付 $150000$元；由甲、丙两队承包， $2\frac{6}{7}$天完成，需付 $160000$元.现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队的承包费用最少?

甲、乙两班同时从学校 $A$出发去距离学校 $75\text{km}$的军营 $B$军训，甲班学生步行速度 $4\text{km}/\text{h}$，乙班学生步行速度为 $5\text{km}/\text{min}$，学校有一辆汽车，该车空车速度为 $40\text{km}/\text{h}$，载人时的速度为 $20\text{km}/\text{h}$，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多长时间才能到达?

有一个正在匀速向上移动的自动扶梯，旅客 $A$从其顶端往下匀速行至其底端，共走了 $60$级， $B$从其底端往上匀速行至其顶端，共走了 $30$级（扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨 $1$级），且 $A$的速度（即单位时间所行走的级数）是 $B$的速度的 $3$倍，那么自动扶梯露在外面的级数是＿＿＿＿＿.