初中数学试题

关于 $x$的不等式 $\left|2x-1\right|<6$的所有非负整数解的和是＿＿＿＿＿．

若不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-a<1，\\ x-2b>-2\end{array}\right.$中的未知数的取值范围是 $-1<x<1$，那么 $\left(a+1\right)\cdot \left(b-1\right)$的值等于＿＿＿＿＿．

已知不等式 $3\left(x-1\right)<2\left(x+a\right)-5$只有三个正整数解，则 $a$的取值范围是＿＿＿＿＿．

若方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=k+1，\\ x+3y=3\end{array}\right.$有解，且 $2<k<4$，则 $x-y$的取值范围是（ ）

A．

$0<x-y<\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}<x-y<\frac{11}{5}$

C．

$-3<x-y<1$

D．

$-1<x-y<1$

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}y-2x=m，\\ 2y+3x=m+1\end{array}\right.$的解 $x，y$满足 $2x+y⩾0$，则 $m$的取值范围是（ ）

A．

$m⩾-\frac{4}{3}$

B．

$m⩾\frac{4}{3}$

C．

$m⩾1$

D．

$-\frac{4}{3}⩽m⩽1$

适合不等式 $\left|x-2000\right|+\left|x\right|⩽9999$的整数 $x$的个数有（ ）

A．

$10000$个

B．

$20000$个

C．

$9999$个

D．

$80000$个

关于 $x$满足 $\frac{3x-1}{2}-\frac{7}{3}⩾x-\frac{5+2x}{3}$，且 $\left|x-3\left|-\right|x+2\right|$的最大值为 $p$，最小值为 $q$，则 $\mathit{pq}$的值是（ ）

A．

$6$

B．

$5$

C．

$-5$

D．

$4$

如果关于 $x$的不等式 $\left(2m-n\right)x-m-5n>0$的解集为 $x<\frac{10}{7}$，那么关于 $x$的不等式 $\mathit{mx}>n\left(m\ne 0\right)$的解集为（ ）

A．

$x>\frac{45}{13}$

B．

$x<\frac{13}{45}$

C．

$x>\frac{13}{45}$

D．

$x<\frac{45}{13}$

若关于 $x$的不等式 $\frac{2x+3}{2}>2x+\frac{m}{2}$的正整数解为 $1，2，3$，则 $m$的取值范围是（ ）

A．	$-7<m⩽-5$	B．	$-7⩽m<-5$
C．	$-5<m⩽-3$	D．	$-5⩽m<-3$

某班参加一次智力竞赛，共 $a,b,c$三题，每题或者得满分或者得零分，其中题 $a$满分 $20$分，题 $b$，题 $c$满分分别为 $25$分.竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 $1$人，答对其中两道题的有 $15$人，答对题 $a$的人数与答对题 $b$的人数之和为 $29$人，答对题 $a$的人数与答对题 $c$的人数之和为 $25$，答对题 $b$的人数与答对题 $c$的人数之和为 $20$.问这个班的平均成绩是多少分?

如图，乙地是甲、丙两地的中点， $A$从甲地， $B$从丙地， $C,D$从乙地分别沿图示的方向同时出发.若 $A$出发后 $70\text{min}$时遇到 $C,84\text{min}$时遇到 $B,140\text{min}$时追上 $D$.求 $B$出发后多久遇到 $D$?多久追上 $C$?

解下列方程组

（1） $\left\{\begin{array}{c}\left|x-1\right|-\left|y\right|=6,\\ \left|x-1\right|=2y.\end{array}\right.$

（2） $\left\{\begin{array}{c}2016\left(x-y\right)+2017\left(y-z\right)+2018\left(z-x\right)=0,\\ {2016}^2\left(x-y\right)+{2017}^2\left(y-z\right)+{2018}^2\left(z-x\right)=2017,\\ z+y=1.\end{array}\right.$

$k,b$为何值时，方程组 $\left\{\begin{array}{cc}y=\mathit{kx}+b,& ①\\ y=\left(3k-1\right)x+2\text{,}& ②\end{array}\right.$

（1）有唯一一组解；

（2）无解；

（3）有无穷多组解.

小王沿街匀速行走，发现每隔 $6\text{min}$从背后驶过一辆18路公交车，每隔 $3\text{min}$迎面驶来一辆18路公交车，假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是＿＿＿＿＿ $\text{min}$.

如图，长方形 $\mathit{ABCD}$中，放置 $9$个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿＿.