初中数学试题

甲、乙两人连续 $7$年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图如图，甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第 $1$年的 $1$万只上升到第 $7$年的 $2.8$万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第 $1$年的 $46$个减少到第 $7$年的 $22$个.现给出下列四个判断：①该县第 $2$年养鸡场产鸡的数量为 $1.3$万只；②该县第二年养鸡场产鸡的数量低于第 $1$年养鸡场产鸡的数量；③该县这 $7$年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这 $7$年中，第 $5$年该县养鸡场出产鸡的数量最多.根据甲，乙两个提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）

A．

$2$个

B．

$1$个

C．

$0$个

D．

$3$个

对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 $1$分， $2$分， $3$分， $4$分共 $4$个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）

A．

$2.25$

B．

$2.5$

C．

$2.95$

D．

$3$

如图是某手机店1~4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份华为手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）

A．	4月份华为手机销售额为 $65$万元
B．	4月份华为手机销售额比3月份有所上升
C．	4月份华为手机销售比3月份有所下降
D．	3月份与4月份的华为手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

从鱼塘打捞草鱼 $300$尾，从中任选 $10$尾，称得每尾的质量分别是 $1.5,1.6,1.4$， $1.6,1.2,1.7,1.5,1.8,1.3,1.4$（单位： $\text{kg}$），依此估计这 $300$条草鱼的总质量大约是（ ）

A．

$450\text{kg}$

B．

$150\text{kg}$

C．

$45\text{kg}$

D．

$12\text{kg}$

2010~2016年，我国国内生产总值增长率的变化情况如图，下列结论不正确的是（ ）

A．	2010~2016年国内生产值增长率逐年减少	B．	2016年国内生产总值的年增长率开始回升
C．	这 $7$年中，每年的国内生产总值不断增长	D．	这 $7$年中，每年的国内生产总值有增有减

某市举行中学生演讲比赛，某同学将选手们的得分进行了统计，绘制成如图所示的条形图，下列四个结论：

① $8$名选手的成绩高于 $8$分；

②共有 $10$名选手得 $5$分；

③得 $5$分和 $7$分的人数一样多；

④共有 $25$名选手参赛.

其中正确的有（ ）

A．

$1$个

B．

$2$个

C．

$3$个

D．

$4$个

墨西哥爆发的甲型 $H_1{N}_1$流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗单位决定：紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共 $100\text{kg}$支援灾区．根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素 $2400$个单位和抗菌素 $2600$个单位，且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表：

并且甲、乙、丙三种药品所需成本分别为 $0.9$万元 $/\text{kg}$， $1.2$万元 $/\text{kg}$和 $0.8$万元 $/\text{kg}$．设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 $x\text{kg}，y\text{kg}，z\text{kg}$．

（1）试问配制 $100\text{kg}$这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克？

（2）试用含 $x，y$的式子表示配制 $100\text{kg}$防疫药品的总成本 $S$？

（3）若限定配制后的药品中甲种药品的质量为 $30\text{kg}$，试求此时总成本 $S$取最小值时，所取乙、丙两种药品的质量，并求出 $S$的最小值．

预计用 $1500$元购买甲商品 $x$个，乙商品 $y$个，不料甲商品每个涨价 $1.5$元，乙商品每个涨价 $1$元．尽管购头甲商品的个数比预定数减少 $10$个，总金额仍多用 $29$元．又若甲商品每个只涨价 $1$元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 $5$个，那么甲、乙两商品支付的总金额是 $1563.5$元．

（1）求 $x，y$的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的 $2$倍与预计购买乙商品的个数的和大于 $205$，但小于 $210$，求 $x，y$的值．

求最大的正整数 $n$，使不等式 $\frac{8}{15}<\frac{n}{n+k}<\frac{7}{13}$对唯一的一个整数 $k$成立．

已知关于 $x，y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=3m+7，\\ x-y=4m+1\end{array}\right.$的解 $x$和 $y$都是正数，求 $m$的取值范围后，再化简 $\left|m-1\right|+\left|m+\frac{2}{3}\right|$．

已知 $2a-3x+1=0$， $3b-2x-16=0$，且 $a⩽4<b$．则 $x$的取值范围是＿＿＿＿＿．

某思源学校七（1）班的女同学计划制作 $200$张贺年卡．若每人 $8$张，则任务尚未完成；若每人做 $9$张，则超额完成任务，后来决定增派 $4$位男同学参加制作，任务改为 $300$张，每人做了 $11$张，超额完成任务，那么七（1）班女同学共有＿＿＿＿＿．

某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为 $8$万元，每印刷一套增加成本 $20$元．如果每套书定价 $100$元，卖出后有 $3$成收入给经销商，出版社要盈利 $10\text{\%}$，那么该书至少要发行＿＿＿＿＿套．

已知 $a，b，c$是三个非负数，并且满足 $3a+2b+c=5$， $2a+b-3c=1$，设 $m=3a+b-7c$，设 $x$为 $m$的最大值， $y$为 $m$的最小值，则 $\mathit{xy}$的值等于＿＿＿＿＿．

按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于 $65$”为一次运算，且运算进行 $4$次才停止，则可输入的整数 $x$的个数是＿＿＿＿＿．