初中数学有理数解答题

已知：x₁，x₂，…x₂₀₁₂都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：
（1）若y₁=，则=       ；
（2）若y₂=，则=       ；
（3）若y₃=，则=       ；
（4）由以上探究可知，y₂₀₁₂=，共有          个不同的值。请求出这些不同的y₂₀₁₂的值的绝对值的和。

下图是一个数字转换机，请解答下列问题：

（1）填空：若输入的x值为2，则输出的y值为          
（2）若输入的x值为1，则输出的y值为          
（3）若输出的y值为28，那么输入的x值是什么？（写出三个x值，并写出简要的分析过程．）

在数轴上表示下列各数：0，–4．2，，–2，+7，，并用“<”号连接

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：

与标准质量的差值（单位：千克）	-3	-2	-1．5	0	1	2．5
筐数	1	4	2	3	4	6

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2．6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

已知|x-2|+（y+1）²=0．
（1）求x、y的值；
（2）求-x³+y⁴的值．

观察下列等式，，，将以上3个等式两边分别相加得， 
①直接写出结果=      ．
②计算：．

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．

（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．

如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．

先化简，再求值：，其中，满足．

A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：

	到C工地	到D工地
A仓库	每吨15元	每吨12元
B仓库	每吨10元	每吨9元

 
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为    吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为         元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+6	-2	-4	+12	-10	+16	-8

 
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车         辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车           辆；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车             辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

定义新运算．a⊗b=a²-|b|，如3⊗（-2）=3²-|-2|=9-2=7，计算下列各式．
（1）（-2）⊗3
（2）（-3）⊗（0⊗（-1））

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（ ）

A．-2b

B．0

C．2c

D．2c-2b

为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25，25，24，24，23，24，24，25，26，25，23，23，24，25，25，24，24，26，26，25，请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）

一股民上周末以每股27元价格买了1000股股票，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
涨跌（与前一交易日比较）	+4	+4.5	-1	-2.5	-4

（1）星期四收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股最高价，最低价分别是多少元？
（3）已知该股民买进股票时付了百分之零点一五的手续费，卖出时需付成交额百分之零点一五的手续费和百分之零点一的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请你算算他本周的收益如何．