初中数学有理数解答题

一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1．5厘米．
（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？
（2）利用（1）的结果完成下表：

物体的质量x（千克）	１	２	３	４
弹簧的长度Ｌ（厘米）

（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？

某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2．8升，求从出发到收工共耗油多少升？

某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：

星期	一	二	三	四	五
实际生产量	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣3

 
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

列式并计算：
（1）﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积；
（2）﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？

将0，，，这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来．

出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？

已知a的相反数为-2，b的倒数为，c的绝对值为2，求a+b+c²的值．

我们规定“*”是一种数学运算符号，两数A、B通过“*”运算得（A+2）×2-B，即A*B=（A+2）×2-B，例如，3*5=（3+2）×2-5=5
（1）求6*7的值；
（2）6*7的值与7*6的值相等吗？

某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+2，-3，+4，-2，-8，0，-4，-3
问：（1）最后他们在A地的什么地方？距离A地多远？   
（2）若每千米耗油0．05升，则今天共耗油多少升？

某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

月用水量（吨）	水价（元/吨）
第一级 20吨以下（含20吨）	1．6
第二级 20吨﹣30吨（含30吨）	2．4
第三级 30吨以上	3．2

 
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：
1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4（元）
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为       元；
（2）如果乙用户缴的水费为39．2元，则乙月用水量         吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8， －7， ＋10， －6，＋3，－5，＋9，－6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？
（2）如果汽车耗油量为0．5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油，请你判断途中是否需要补充汽油？

把下列各数填入相应的大括号里．
－7，3．01，2008，－0．142，＋0．1，0，99，
（1）整数集合：{                              ……}
（2）负分数集合：{                            ……}
（3）正整数集合：{                            ……}

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是         ；表示－3和2两点之间的距离是        ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝            ；

（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，求+的值；
（3）当a取何值时，++的值最小，最小值是多少？请说明理由．

有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．
（1）你认为选取的一个恰当的基准数为          ；
（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；

原质量	27	24	23	28	21	26	22	27
与基准数的差距

 
（3）这8筐水果的总质量是多少？