初中数学数轴试题

如图，数轴上表示 $-2$ 的相反数的点是 $($ 　　 $)$

A．

$M$

B．

$N$

C．

$P$

D．

$Q$

将0，，，这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来．

如图，数轴上 $A$ 、 $B$ 两点所表示的数分别是 $-4$ 和2，点 $C$ 是线段 $\mathit{AB}$ 的中点，则点 $C$ 所表示的数是 　            ．

数轴上表示的点到原点的距离是　　．

有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）

A．

B．

C．

D．

有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．
（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=      ，b=      ，A、B两点都在原点的右侧时，a=      ，b=      ．
（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=      ，b=      ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=      ，b=      ．

数轴上，表示数 a绝对值的是（　　）

A．

2

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

﹣2

在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：

（1）A、B之间的距离是_________；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：_________ ；
（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数_______表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_________  N：_________ ．

点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 在数轴上的位置如图所示， $O$ 为原点， $\mathit{AC}=1$ ， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ．若点 $C$ 所表示的数为 $a$ ，则点 $B$ 所表示的数为 $($ 　　 $)$

A．

$-(a+1)$

B．

$-(a-1)$

C．

$a+1$

D．

$a-1$

有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：=_________．

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $|x-2|$的几何意义是数轴上 $x$所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 $|x+1|=|x-(-1\left)\right|$，所以 $|x+1|$的几何意义就是数轴上 $x$所对应的点与 $-1$所对应的点之间的距离．

（1）发现问题：代数式 $|x+1|+|x-2|$的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点 $A$、 $B$、 $P$分别表示数 $-1$、2、 $x$， $\mathit{AB}=3$．

$\because |x+1|+|x-2|$的几何意义是线段 $\mathit{PA}$与 $\mathit{PB}$的长度之和，

$\therefore$当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}=3$，当点 $P$在点 $A$的左侧或点 $B$的右侧时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}>3$．

$\therefore |x+1|+|x-2|$的最小值是3．

（3）解决问题：

① $|x-4|+|x+2|$的最小值是　　；

②利用上述思想方法解不等式： $|x+3|+|x-1|>4$；

③当 $a$为何值时，代数式 $|x+a|+|x-3|$的最小值是2．

如图，数轴上 $A$、 $B$两点所表示的数分别是 $-4$和2，点 $C$是线段 $\mathit{AB}$的中点，则点 $C$所表示的数是　      　．

实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$a-5>b-5$

B．

$6a>6b$

C．

$-a>-b$

D．

$a-b>0$

画出数轴并表示出下列有理数：，1．5，-2， -2．5，2，，，0 按从大到小的顺序用“＞”连接起来．

如图，点、在数轴上，它们对应的数分别为，，且点、到原点的距离相等．求的值．