在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有__________个。
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使=,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:① 的值不变,② 的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
若点A的坐标为(6,3),O标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到0A′,则点A′的坐标为( )
A.(3,-6) | B.(-3,6) | C.(-3,-6) | D.(3,6) |
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,,点的坐标为.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求一次函数的解析式.
(3)在轴上存在一点,使得与相似,请你求出点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中有两点A(6,0),B(0,3),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为___________时,△BOC与△AOB相似
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(2,2)、C(2,1),D(3,3).
(1)以原点O为位似中心,相似比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形;
(2)在(1)的前提下,写出点A的对应点坐标A′.
如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-2,1),且|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)在y轴上存在一点D,使得△COD的面积是△ABC面积的两倍,求出点D的坐标.
(3)在x轴上是否存在这样的点,存在请直接写出点D的坐标,不存在请说明理由.
如图,在一个单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2013的坐标为_____________.
试题篮
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