规定一种新的运算:对于一个合数n,(n)表示不是n的素因数的最小素数,如(4)=3,(12)
=5.那么(60)+(84)的值是 .
股民小万上周五以前以每股13元的价格买进某种股票10000股,该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位:元)
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
每股涨跌 |
+0.6 |
-0.4 |
-0.2 |
+0.5 |
+0.3 |
(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算?为什么?
(2)已知小万买进股票时付了3‰的手续费,卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税,如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?(注:3‰表示千分之三)
这是一根起点为0的数轴,现有同学将它弯折,如图所示,例如:虚线上第一行0,第二行6,第三行21,…,第10行的数是( )
A.351 | B.702 | C.378 | D.756 |
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n |
S |
1 |
2=1×2 |
2 |
2+4=6=2×3 |
3 |
2+4+6=12=3×4 |
4 |
2+4+6+8=20=4×5 |
5 |
2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8时,则S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=__________________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
如图,在数轴上A点表示数﹣2,B点表示数6,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,则经过 秒,甲、乙两小球到原点的距离相等.
将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应,若点A表示的数为﹣2.3,则点B表示的数应为 .
探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题
(1)请计算1+3+5+7+9+11=__________;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________;
(3)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=__________;
(4)请用上述规律计算:21+23+25+…+99.
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……依次规律,第6个图形有 个小圆。
观察图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,……,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去第n层 有 圆圈
(2)某一层上有65个圆圈,这是第 层
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22,
由此得,1+3 = 22.
同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5 = 32.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7 = 42.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9 = 52.
……
根据上述请你猜测,从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
(4)计算:1+3+5+…+299的和;
(5)计算:101+103+105+…+299的和.
如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,第1个图有1个三角形,第二个图有4个三角形,第三个图有8个三角形,第四个图有12个三角形,则图5中三角形的个数是( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.17 |
读一读:
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.
由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内连续奇数的和)可表示为;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为. 同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
(1)“2+4+6+8+10+…+100”(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 .
(2)计算:的值
试题篮
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