阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
2009年5月22日,“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行.为组织该活动,中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元.已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出.那么,如果要不亏本,400元的门票最少要卖出多少张?
某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下(单位:千米):
第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
第六次 |
第七次 |
-3 |
+8 |
-9 |
+10 |
+4 |
-6 |
-2 |
(1)在第________次纪录时距A地最远.
(2)求收工时距A地多远?
(3)若每千米耗油0.3升,每升汽油需7.2元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?
一种笔记本的售价为2.2元/本,如果买100本以上,超过100本部分的售价为2元/本.
(1)小强和小明分别买了50本和200本,他们俩分别花了多少钱?
(2)如果小红买这种笔记本花了380元,她买了多少本?
(3)如果小红买这种笔记本花了元,她买了多少本?
李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
收入 |
+15 |
+18 |
0 |
+16 |
0 |
+25 |
+24 |
支出 |
10 |
14 |
13 |
8 |
10 |
14 |
15 |
(1)到这个周末,李强有多少节余?
(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?
(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?
一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半……如此倒下去,第五次后剩下饮料是原来的几分之几?第次后呢?
某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,记录如下:
-7,-10,+9,+2,-1,+5,-8,+10,+4,+9.
(1)最高分和最低分各是多少?
(2)求他们的平均成绩.
某中学组织40名教师去外地参观学习.可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的汽车不留空座,也不超载.
(1)请给出不同的租车方案(至少三种);
(2)若8个座位的汽车的租金是300元/天,4个座位的汽车的租金是100元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.
李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
收入 |
+15 |
+18 |
0 |
+16 |
0 |
+25 |
+24 |
支出 |
10 |
14 |
13 |
8 |
10 |
14 |
15 |
(1)到这个周末,李强有多少节余?
(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?
(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?
为节约用水,某市对居民用水规定如下:大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的,小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的,按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用量的,超过部分每立方米水费加倍收取.某用户5口人,本月实际用水25 m3,则这户本月应交水费多少元?
某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数):
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
增减 |
-5 |
+7 |
-3 |
+4 |
+10 |
-9 |
-25 |
(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
用标有1克,2克,6克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?
某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔20分钟发车一次,第三条路线每隔50分钟发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后,试问至少再经过多长时间又同时发车?
试题篮
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