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初中数学

为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2015年该市投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200万元.

(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;

(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的 5 % 购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村学校,若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影需2000元,则最多可购买电脑多少台?

来源:2017年广西桂林市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某商场销售 A B 两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

A

B

进价(万元 / 套)

1.5

1.2

售价(万元 / 套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

(1)该商场计划购进 A B 两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少 A 种设备的购进数量,增加 B 种设备的购进数量,已知 B 种设备增加的数量是 A 种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问 A 种设备购进数量至多减少多少套?

来源:2016年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?

(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从 20 : 00 开始, 22 : 30 之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?

来源:2017年广西百色市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进 A B 两种型号的健身器材若干套, A B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.

(1)若购买 A B 两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求 A B 两种型号健身器材各购买多少套?

(2)若购买 A B 两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求 A 种型号健身器材至少要购买多少套?

来源:2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

节能电动车越来越受到人们的喜欢,新开发的各种品牌电动车相继投入市场.小李车行经营的 A 型节能电动车2015年销售总额为 m 万元,2016年每辆 A 型节能电动车的销售价比2015年降低2000元,若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则2016年的销售总额比2015年减少 20 %

(1)2016年 A 型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程方法解答)

(2)小李车行计划端午节后新购进一批 A 型节能电动车和新型 B 型节能电动车,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款 B 型节能电动车的进货数量是 A 型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且2016年 A B 两种型号节能电动车的进货和销售价格如表,那么2016年新款 B 型节能电动车至少要购进多少辆?

A 型节能电动车

B 型节能电动车

进货价格(万元 / 辆)

0.55

0.7

销售价格(万元 / 辆)

2016年的销售价格

2

来源:2016年四川省广元市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到 A 地和 B 地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

目的地

车型

A 地(元 / 辆)

B 地(元 / 辆)

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往 A 地,其余前往 B 地,设前往 A 地的大货车有 x 辆,这20辆货车的总运费为 y 元.

(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?

(2)求 y x 的函数解析式,并直接写出 x 的取值范围;

(3)若运往 A 地的物资不少于140吨,求总运费 y 的最小值.

来源:2020年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?

来源:2016年湖南省长沙市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在纪念中国抗日战争胜利70周年之际,某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片,门票有甲乙两种,甲种票比乙种票每张贵6元;买甲种票10张,乙种票15张共用去660元.

(1)求甲、乙两种门票每张各多少元?

(2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元,那么最多可购买多少张甲种票?

来源:2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围?

来源:2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.

(1)求甲、乙两种奖品的单价;

(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 1 2 ,应如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为改善城市人居环境,《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》 ) 于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个 A 型和10个 B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理7吨生活垃圾.

(1)求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数;

(2)由于《条例》的施行,垃圾分类要求提高,在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设 A 型、 B 型点位共5个,试问至少需要增设几个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾?

来源:2021年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

新冠疫情期间,口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售 A B 两种型号的口罩9000只,共获利润5000元,其中 A B 两种型号口罩所获利润之比为 2 : 3 .已知每只 B 型口罩的销售利润是 A 型口罩的1.2倍.

(1)求每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润;

(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只,其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的1.5倍,设购进 A 型口罩 m 只,这10000只口罩的销售总利润为 W 元.该药店如何进货,才能使销售总利润最大?

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明购买 A B 两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:

次数

购买数量(件 )

购买总费用(元 )

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根据以上信息解答下列问题:

(1)求 A B 两种商品的单价;

(2)若第三次购买这两种商品共12件,且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

来源:2018年江苏省南通市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

推进农村土地集约式管理,提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措.某村在小城镇建设中集约了2400亩土地,计划对其进行平整.经投标,由甲乙两个工程队来完成平整任务.甲工程队每天可平整土地45亩,乙工程队每天可平整土地30亩.已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元,当甲工程队所需工程费为12000元,乙工程队所需工程费为9000元时,两工程队工作天数刚好相同.

(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元?

(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整,已知两个工程队工作天数均为正整数,且所有土地刚好平整完,总费用不超过110000元.

①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能?

②写出其中费用最少的一种方案,并求出最低费用.

来源:2020年四川省德阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用,修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元,修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.

(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元?

(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个,投入资金不超过90万元,求至少可以修建多少个足球场?

来源:2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元一次不等式的应用解答题