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初中数学

为了美化市容市貌,政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园,规划公园分为绿化区和休闲区两部分.

(1)若休闲区面积是绿化区面积的 20 % ,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩?

(2)经预算,绿化区的改建费用平均每亩35000元,休闲区的改建费用平均每亩25000元,政府计划投入资金不超过550万元,那么绿化区的面积最多可以达到多少亩?

来源:2018年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围?

来源:2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.

(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?

(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?

来源:2018年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.

(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?

(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?

来源:2018年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售.已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元,购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元

(1)求购进甲、乙两种报纸的单价;

(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元.销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份,若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元,问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份?

来源:2018年四川省广元市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某车行去年 A 型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少 20 %

(1)求今年 A 型车每辆车的售价.

(2)该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共45辆,已知 A B 型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年 B 型车的销售价格是2000元,要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?

来源:2018年四川省广安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.

(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?

(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?

来源:2017年四川省南充市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为 A B 两种不同款型,其中 A 型车单价400元, B 型车单价320元.

(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放 A B 两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆?

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中 A B 两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆?

来源:2018年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式 | x - 2 | 的几何意义是数轴上 x 所对应的点与2所对应的点之间的距离:因为 | x + 1 | = | x - ( - 1 ) | ,所以 | x + 1 | 的几何意义就是数轴上 x 所对应的点与 - 1 所对应的点之间的距离.

(1)发现问题:代数式 | x + 1 | + | x - 2 | 的最小值是多少?

(2)探究问题:如图,点 A B P 分别表示数 - 1 、2、 x AB = 3

| x + 1 | + | x - 2 | 的几何意义是线段 PA PB 的长度之和,

当点 P 在线段 AB 上时, PA + PB = 3 ,当点 P 在点 A 的左侧或点 B 的右侧时, PA + PB > 3

| x + 1 | + | x - 2 | 的最小值是3.

(3)解决问题:

| x - 4 | + | x + 2 | 的最小值是  

②利用上述思想方法解不等式: | x + 3 | + | x - 1 | > 4

③当 a 为何值时,代数式 | x + a | + | x - 3 | 的最小值是2.

来源:2020年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.新冠疫情期间,为了减少库存,甲、乙两家商场打折促销.甲商场所有商品按9折出售,乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折.

(1)以 x (单位:元)表示商品原价, y (单位:元)表示实际购物金额,分别就两家商场的让利方式写出 y 关于 x 的函数解析式;

(2)新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱?

来源:2020年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

推进农村土地集约式管理,提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措.某村在小城镇建设中集约了2400亩土地,计划对其进行平整.经投标,由甲乙两个工程队来完成平整任务.甲工程队每天可平整土地45亩,乙工程队每天可平整土地30亩.已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元,当甲工程队所需工程费为12000元,乙工程队所需工程费为9000元时,两工程队工作天数刚好相同.

(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元?

(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整,已知两个工程队工作天数均为正整数,且所有土地刚好平整完,总费用不超过110000元.

①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能?

②写出其中费用最少的一种方案,并求出最低费用.

来源:2020年四川省德阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某书店现有资金7700元,计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元.书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元,430元,310元.设书店购进甲种图书 x 套,乙种图书 y 套,请解答下列问题:

(1)请求出 y x 的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);

(2)若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套,则该书店有几种进货方案?

(3)在(1)和(2)的条件下,根据市场调查,书店决定将三种图书的售价作如下调整:甲种图书的售价不变,乙种图书的售价上调 a ( a 为正整数)元,丙种图书的售价下调 a 元,这样三种图书全部售出后,所获得的利润比(2)中某方案的利润多出20元,请直接写出书店是按哪种方案进的货及 a 的值.

来源:2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买 A 型、 B 型两种型号的放大镜.若购买8个 A 型放大镜和5个 B 型放大镜需用220元;若购买4个 A 型放大镜和6个 B 型放大镜需用152元.

(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元;

(2)春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个 A 型放大镜?

来源:2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校计划购买排球、篮球,已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元;3个排球与2个篮球的总费用为420元.

(1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元?

(2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个,并且篮球的数量不超过排球数量的2倍.求至少需要购买多少个排球?并求出购买排球、篮球总费用的最大值?

来源:2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某文具店最近有 A B 两款毕业纪念册比较畅销,近两周的销售情况是:第一周 A 款销售数量是15本, B 款销售数量是10本,销售总价是230元;第二周 A 款销售数量是20本, B 款销售数量是10本,销售总价是280元.

(1)求 A B 两款毕业纪念册的销售单价;

(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本,求最多能够买多少本 A 款毕业纪念册.

来源:2019年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元一次不等式的应用解答题