初中数学待定系数法求反比例函数解析式解答题

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求的面积．

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$与一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象交于点 $A(2,2)$、 $B(\frac{1}{2}$， $n)$．

（1）求这两个函数解析式；

（2）将一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象沿 $y$轴向下平移 $m$个单位，使平移后的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象有且只有一个交点，求 $m$的值．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接，求四边形的面积．

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+2$的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}(x<0)$的图象在第二象限交于点 $P$，过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$，一次函数的图象分别交 $x$、 $y$轴于点 $C$、 $B$， $S_{\mathit{\Delta OBC}}=1$， $\mathit{OA}=\mathit{OC}$

（1）求点 $B$的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象直接写出不等式 $\mathit{kx}+2>\frac{m}{x}$的解集．

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{ax}+b(a\ne 0)$ 的图形与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象交于第二、四象限内的 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ 点，过点 $A$ 作 $\mathit{AH}\perp y$ 轴，垂足为 $H$ ， $\mathit{OH}=3$ ， $\tan \angle \mathit{AOH}=\frac{4}{3}$ ，点 $B$ 的坐标为 $(m,-2)$ ．

（1）求 $\mathit{\Delta AHO}$ 的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标 $\mathit{xOy}$中，正比例函数 $y=\mathit{kx}$的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象都经过点 $A(2,-2)$．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线 $\mathit{OA}$向上平移3个单位长度后与 $y$轴交于点 $B$，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 $C$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$，求点 $C$的坐标及 $\mathit{\Delta ABC}$的面积．

如图，直线与双曲线相交于点．已知点，，连接，将沿方向平移，使点移动到点，得到△．过点作轴交双曲线于点．

（1）求与的值；

（2）求直线的表达式；

（3）直接写出线段扫过的面积．

如图，一次函数的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求函数和的表达式；

（2）已知点，试在该一次函数图象上确定一点，使得，求此时点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有一点，过点作轴于点，将点向右平移2个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，

（1）点的横坐标为　　（用含的式子表示）；

（2）求反比例函数的解析式．

如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．以为对角线作矩形，使顶点，落在轴上（点在点的右边），与交于点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标．

已知反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象经过点 $A(2,3)$．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）如图，在反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象上点 $A$的右侧取点 $C$，过点 $C$作 $x$轴的垂线交 $x$轴于点 $H$，过点 $A$作 $y$轴的垂线交直线 $\mathit{CH}$于点 $D$．

①过点 $A$，点 $C$分别作 $x$轴， $y$轴的垂线，两线相交于点 $B$，求证： $O$， $B$， $D$三点共线；

②若 $\mathit{AC}=2\mathit{OA}$，求证： $\angle \mathit{AOD}=2\angle \mathit{DOH}$．

如图，一次函数 $y_1＝\mathit{kx}+b（k\ne 0）$ 的图象与反比例函数 $y2=\frac{m}{x}\mathrm{（}m\ne 0\mathrm{）}$ 的图象交于 A（﹣1， n）， B（3，﹣2）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点 P在 x轴上，且满足△ ABP的面积等于4，请直接写出点 P的坐标．

如图，函数 $y=x$的图象与函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象相交于点 $P(2,m)$．

（1）求 $m$， $k$的值；

（2）直线 $y=4$与函数 $y=x$的图象相交于点 $A$，与函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象相交于点 $B$，求线段 $\mathit{AB}$长．

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k<0)$与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象相交于 $A$、 $B$两点，一次函数的图象与 $y$轴相交于点 $C$，已知点 $A(4,1)$

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接 $\mathit{OB}(O$是坐标原点），若 $\mathit{\Delta BOC}$的面积为3，求该一次函数的解析式．

如图，在直角坐标系中，已知点，等边三角形的顶点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）把向右平移个单位长度，对应得到△当这个函数图象经过△一边的中点时，求的值．