初中数学二次函数图象与系数的关系试题

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $a<0$， $b<0$， $c>0$

B． $-\frac{b}{2a}=1$

C． $a+b+c<0$

D．关于 $x$的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=-1$有两个不相等的实数根

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象经过点 $A(1,0)$ ， $B(5,0)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$c<0$	B．	$b^2-4\mathit{ac}<0$
C．	$a-b+c<0$	D．	图象的对称轴是直线 $x=3$

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象过点 $(-1,0)$和点 $(3,0)$，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{bc}<0$B． $a+b+c>0$C． $2a+b=0$D． $4\mathit{ac}>b^2$

二次函数 $y=-x^2+\mathit{bx}+c$ 的图象如图所示，则直线 $y=\mathit{bx}+c$ 不经过的象限是 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的对称轴为直线 $x=1$．给出下列结论：

① $\mathit{ac}<0$；

② $b^2-4\mathit{ac}>0$；

③ $2a-b=0$；

④ $a-b+c=0$．

其中，正确的结论有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

已知 $a$ ， $b$ 是非零实数， $\left|a\right|>\left|b\right|$ ，在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y_1=a{x}^2+\mathit{bx}$ 与一次函数 $y_2=\mathit{ax}+b$ 的大致图象不可能是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，现给出下列结论：

① $\mathit{abc}>0$；② $9a+3b+c=0$；③ $b^2-4\mathit{ac}<8a$；④ $5a+b+c>0$．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，在平面直角坐标系中2条直线为 $l_1:y=-3x+3$， $l_2:y=-3x+9$，直线 $l_1$交 $x$轴于点 $A$，交 $y$轴于点 $B$，直线 $l_2$交 $x$轴于点 $D$，过点 $B$作 $x$轴的平行线交 $l_2$于点 $C$，点 $A$、 $E$关于 $y$轴对称，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$过 $E$、 $B$、 $C$三点，下列判断中：

① $a-b+c=0$；② $2a+b+c=5$；③抛物线关于直线 $x=1$对称；④抛物线过点 $(b,c)$；⑤ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ABCD}}=5$，

其中正确的个数有 $($　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 是常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(-1,-1)$ ， $(0,1)$ ，当 $x=-2$ 时，与其对应的函数值 $y>1$ ．有下列结论：

① $\mathit{abc}>0$ ；

②关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c-3=0$ 有两个不等的实数根；

③ $a+b+c>7$ ．

其中，正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(2,0)$ ，且对称轴为直线 $x=\frac{1}{2}$ ，有下列结论：① $\mathit{abc}>0$ ；② $a+b>0$ ；③ $4a+2b+3c<0$ ；④无论 $a$ ， $b$ ， $c$ 取何值，抛物线一定经过 $(\frac{c}{2a}$ ， $0)$ ；⑤ $4a{m}^2+4\mathit{bm}-b⩾0$ ．其中正确结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A$ ，对称轴为直线 $x=1$ ．下面结论：

① $\mathit{abc}<0$ ；

② $2a+b=0$ ；

③ $3a+c>0$ ；

④方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 必有一个根大于 $-1$ 且小于0．

其中正确的是 　　．（只填序号）

在同一平面直角坐标系内，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+b(a\ne 0)$ 与一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，对称轴为直线 $x=1$，则下列结论正确的有　　．

① $\mathit{abc}>0$

②方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$的两个根是 $x_1=-1$， $x_2=3$

③ $2a+b=0$

④当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{abc}<0$， $b^2-4\mathit{ac}>0$B． $\mathit{abc}>0$， $b^2-4\mathit{ac}>0$

C． $\mathit{abc}<0$， $b^2-4\mathit{ac}<0$D． $\mathit{abc}>0$， $b^2-4\mathit{ac}<0$

已知一次函数 $y_1=\mathit{ax}+c$和反比例函数 $y_2=\frac{b}{x}$的图象如图所示，则二次函数 $y_3=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．