新欣商场经营某种新型电子产品,购进时的价格为20元 件.根据市场预测,在一段时间内,销售价格为40元 件时,销售量为200件,销售单价每降低1元,就可多售出20件.
(1)写出销售量 (件)与销售单价 (元)之间的函数关系式;
(2)写出销售该产品所获利润 (元)与销售单价 (元)之间的函数关系式,并求出商场获得的最大利润;
(3)若商场想获得不低于4000元的利润,同时要完成不少于320件的该产品销售任务,该商场应该如何确定销售价格.
正方形 的边长为1,点 是 边上的一个动点(与 , 不重合),以 为顶点在 所在直线的上方作 .
(1)当 经过点 时,
①请直接填空: (可能,不可能)过 点;(图1仅供分析)
②如图2,在 上截取 ,过 点作 垂直于直线 ,垂足为点 ,作 于 ,求证:四边形 为正方形.
(2)当 不过点 时,设 交边 于 ,且 .在 上存在点 ,过 点作 垂直于直线 ,垂足为点 ,使得 ,连接 ,求四边形 的最大面积.
为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为 的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为 ,种草所需费用 (元)与 的函数关系式为 ,其图象如图所示:栽花所需费用 (元 与 的函数关系式为 .
(1)请直接写出 、 和 的值;
(2)设这块 空地的绿化总费用为 (元),请利用 与 的函数关系式,求出绿化总费用 的最大值;
(3)若种草部分的面积不少于 ,栽花部分的面积不少于 ,请求出绿化总费用 的最小值.
飞机着陆后滑行的距离 (单位:米)关于滑行的时间 (单位:秒)的函数解析式是 ,则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒.
如图,已知边长为10的正方形 , 是 边上一动点(与 、 不重合),连结 , 是 延长线上的点,过点 作 的垂线交 的角平分线于点 ,若 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的面积;
(3)请直接写出 为何值时, 的面积最大.
飞机着陆后滑行的距离 (单位:米)关于滑行的时间 (单位:秒)的函数解析式是 ,则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒.
某水果店在两周内,将标价为10元 斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元 斤,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种水果每次降价的百分率;
(2)从第一次降价的第1天算起,第 天( 为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元 斤,设销售该水果第 (天)的利润为 (元),求 与 之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?
时间 (天) |
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售价(元 斤) |
第1次降价后的价格 |
第2次降价后的价格 |
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销量(斤) |
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储存和损耗费用(元) |
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(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?
新学期开始时,某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化,打造温馨舒适的学习环境,准备到一家植物种植基地购买 、 两种花苗.据了解,购买 种花苗3盆, 种花苗5盆,则需210元;购买 种花苗4盆, 种花苗10盆,则需380元.
(1)求 、 两种花苗的单价分别是多少元?
(2)经九年级一班班委会商定,决定购买 、 两种花苗共12盆进行搭配装扮教室.种植基地销售人员为了支持本次活动,为该班同学提供以下优惠:购买几盆 种花苗, 种花苗每盆就降价几元,请你为九年级一班的同学预算一下,本次购买至少准备多少钱?最多准备多少钱?
某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价 元 为正整数),每月的销量为 箱.
(1)写出 与 之间的函数关系式和自变量 的取值范围;
(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?
荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价 (元 千克)与时间第 (天 之间的函数关系为:
,日销售量 (千克)与时间第 (天 之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量 与时间 的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠 元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 的增大而增大,求 的取值范围.
我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量 (百件)与时间 为整数,单位:天)的部分对应值如表所示,网上商店的日销售量 (百件)与时间 为整数,单位:天)的部分对应值如图所示.
时间 (天 |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
日销售量 (百件) |
0 |
25 |
40 |
45 |
40 |
25 |
0 |
(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映 与 的变化规律,并求出 与 的函数关系式及自变量 的取值范围;
(2)求 与 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
(3)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为 (百件),求 与 的函数关系式;当 为何值时,日销售总量 达到最大,并求出此时的最大值.
小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律:
①该蔬菜的销售单价 (单位:元 千克)与时间 (单位:月份)满足关系: ;
②该蔬菜的平均成本 (单位:元 千克)与时间 (单位:月份)满足二次函数关系 .
已知4月份的平均成本为2元 千克,6月份的平均成本为1元 千克.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第几月份的平均利润 (单位:元 千克)最大?最大平均利润是多少?(注:平均利润 销售单价 平均成本)
某电子科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元 件,在销售过程中发现:每年的年销售量 (万件)与销售价格 (元 件)的关系如图所示,其中 为反比例函数图象的一部分, 为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 (万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.
(1)请求出 (万件)与 (元 件)之间的函数关系式;
(2)求出第一年这种电子产品的年利润 (万元)与 (元 件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 (万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 (元 定在8元以上 ,当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润 (万元)与销售价格 (元 件)的函数示意图,求销售价格 (元 件)的取值范围.
三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为10米,孔顶离水面1.5米;当水位下降,大孔水面宽度为14米时,单个小孔的水面宽度为4米,若大孔水面宽度为20米,则单个小孔的水面宽度为
A. 米B. 米C. 米D.7米
试题篮
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