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初中数学

如图,在矩形 ABCD 中, AD = 6 ,对角线 AC BD 交于点 O AE BD ,垂足为点 E ,且 AE 平分 BAO ,则 AB 的长为 (    )

A.3B.4C. 2 3 D. 3 3

来源:2018年辽宁省丹东市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年云南省)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,M,N分别是AB,CD的中点,P是AD上的点,且∠PNB=3∠CBN.

(1)求证:∠PNM=2∠CBN;
(2)求线段AP的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四边形 ABCD 中, E AB 的中点, AD / / EC AED = B

(1)求证: ΔAED ΔEBC

(2)当 AB = 6 时,求 CD 的长.

来源:2018年浙江省温州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年新疆、生产建设兵团)如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连结DE并延长交AB于点F,连结BE.
(1)如图①,求证:∠AFD=∠EBC;
(2)如图②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度数;
(3)若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结果)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O ,点 E F AC 上,且 AF = CE

求证: BE = DF

来源:2018年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中,点 D 为边 BC 的中点,连接 AD ,将 ΔADC 沿直线 AD 翻折至 ΔABC 所在平面内,得 ΔADC ' ,连接 CC ' ,分别与边 AB 交于点 E ,与 AD 交于点 O .若 AE = BE BC ' = 2 ,则 AD 的长为   

来源:2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, E F 是对角线 BD 上的两点(点 E 在点 F 左侧),且 AEB = CFD = 90 °

(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形;

(2)当 AB = 5 tan ABE = 3 4 CBE = EAF 时,求 BD 的长.

来源:2021年浙江省温州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在① AD = AE ,② ABE = ACD ,③ FB = FC 这三个条件中选择其中一个,补充在下面的问题中,并完成问题的解答.

问题:如图,在 ΔABC 中, ABC = ACB ,点 D AB 边上(不与点 A ,点 B 重合),点 E AC 边上(不与点 A ,点 C 重合),连接 BE CD BE CD 相交于点 F .若   AD = AE ( ABE = ACD FB = FC )  ,求证: BE = CD

注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 O ABCD 对角线的交点, EF 过点 O 分别交 AD BC 于点 E F ,下列结论成立的是 (    )

A.

OE = OF

B.

AE = BF

C.

DOC = OCD

D.

CFE = DEF

来源:2021年四川省南充市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° AC = BC ,点 C ( 2 , 0 ) ,点 B ( 0 , 4 ) ,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 A

(1)求反比例函数的解析式;

(2)将直线 OA 向上平移 m 个单位后经过反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 图象上的点 ( 1 , n ) ,求 m n 的值.

来源:2021年山东省济宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在等边三角形 ABC 中,点 E 是边 AC 上一定点,点 D 是直线 BC 上一动点,以 DE 为一边作等边三角形 DEF ,连接 CF

【问题解决】

如图1,若点 D 在边 BC 上,求证: CE + CF = CD

【类比探究】

如图2,若点 D 在边 BC 的延长线上,请探究线段 CE CF CD 之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 中, E AD 的中点,延长 CE BA 交于点 F ,连接 AC DF

(1)求证:四边形 ACDF 是平行四边形;

(2)当 CF 平分 BCD 时,写出 BC CD 的数量关系,并说明理由.

来源:2018年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,点 D E 分别是线段 BC AD 的中点,过点 A BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F ,连接 CF

(1)求证: ΔBDE ΔFAE

(2)求证:四边形 ADCF 为矩形.

来源:2020年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

Rt Δ ABC 中, BCA = 90 ° A < ABC D AC 边上一点,且 DA = DB O AB 的中点, CE ΔBCD 的中线.

(1)如图 a ,连接 OC ,请直接写出 OCE OAC 的数量关系:    

(2)点 M 是射线 EC 上的一个动点,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得射线 ON ,使 MON = ADB ON 与射线 CA 交于点 N

①如图 b ,猜想并证明线段 OM 和线段 ON 之间的数量关系;

②若 BAC = 30 ° BC = m ,当 AON = 15 ° 时,请直接写出线段 ME 的长度(用含 m 的代数式表示).

来源:2019年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在正方形中,是边上一点(点不与点重合),连结

【感知】如图①,过点于点.易证.(不需要证明)

【探究】如图②,取的中点,过点于点,交于点

(1)求证:

(2)连结,若,则的长为  

【应用】如图③,取的中点,连结.过点于点,连结.若,则四边形的面积为  

来源:2018年吉林省长春市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学全等三角形的判定与性质试题