如图, 内接于 , 平分 交 边于点 ,交 于点 ,过点 作 于点 ,设 的半径为 , .
(1)过点 作直线 ,求证: 是 的切线;
(2)求证: ;
(3)设 ,求 的值(用含 的代数式表示).
在 中, , 是中线, ,一个以点 为顶点的 角绕点 旋转,使角的两边分别与 、 的延长线相交,交点分别为点 、 , 与 交于点 , 与 交于点 .
(1)如图1,若 ,求证: ;
(2)如图2,在 绕点 旋转的过程中,试证明 恒成立;
(3)若 , ,求 的长.
在① ,② ,③ 这三个条件中选择其中一个,补充在下面的问题中,并完成问题的解答.
问题:如图,在 中, ,点 在 边上(不与点 ,点 重合),点 在 边上(不与点 ,点 重合),连接 , , 与 相交于点 .若 ① ② 或 ③ ,求证: .
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
如图1,在 中, , ,点 , 分别在边 , 上,且 ,连接 .现将 绕点 顺时针方向旋转,旋转角为 ,如图2,连接 , , .
(1)当 时,求证: ;
(2)如图3,当 时,延长 交 于点 ,求证: 垂直平分 ;
(3)在旋转过程中,求 的面积的最大值,并写出此时旋转角 的度数.
如图,在 中, ,点 是斜边 上一点,且 .
(1)作 的平分线,交 于点 ;(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接 ,求证: .
如图,在四边形 中, ,过点 作 于 ,若 .
(1)求证: ;
(2)连接 交 于点 ,若 , ,求 的长.
如图,四边形 中, , , ,连接 ,以点 为圆心, 长为半径作 ,交 于点 .
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求图中阴影部分的面积.
如图,在 中, , 是对角线 上的两点(点 在点 左侧),且 .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)当 , , 时,求 的长.
如图,在 中, , 与 相切于点 ,过点 作 的垂线交 的延长线于点 ,交 于点 ,连结 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为等腰直角三角形,延长 至点 使 , 是矩形,其对角线 , 交于点 ,连接 交 于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的值.
试题篮
()