初中数学全等三角形的判定与性质填空题

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ADC}=60°$，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $G$， $\mathit{BG}$与 $\mathit{AC}$相交于点 $H$．下列结论：① $\mathit{\Delta ACF}\cong \mathit{\Delta CDE}$；② $C{G}^2=\mathit{GH}·\mathit{BG}$；③若 $\mathit{DF}=2\mathit{CF}$，则 $\mathit{CE}=7\mathit{GF}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ABCG}}=\frac{\sqrt{3}}{4}B{G}^2$．其中正确的结论有　   　．（只填序号即可）

如图，矩形 $\mathit{EFGH}$的四个顶点分别在矩形 $\mathit{ABCD}$的各条边上， $\mathit{AB}=\mathit{EF}$， $\mathit{FG}=2$， $\mathit{GC}=3$．有以下四个结论：① $\angle \mathit{BGF}=\angle \mathit{CHG}$；② $\mathit{\Delta BFG}\cong \mathit{\Delta DHE}$；③ $\tan \angle \mathit{BFG}=\frac{1}{2}$；④矩形 $\mathit{EFGH}$的面积是 $4\sqrt{3}$．其中一定成立的是　　．（把所有正确结论的序号填在横线上）

如图，在和中，，，，则　　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=2$， $\mathit{BC}=5$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上一点且 $\mathit{CD}=1$，点 $P$是线段 $\mathit{DB}$上一动点，连接 $\mathit{AP}$，以 $\mathit{AP}$为斜边在 $\mathit{AP}$的下方作等腰 $\text{Rt}\Delta \text{AOP}$．当 $P$从点 $D$出发运动至点 $B$停止时，点 $O$的运动路径长为　　．

如图，是等边三角形外一点．若，，连接，则的最大值与最小值的差为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$分别交 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AD}$于点 $F$、 $E$，若 $\mathit{AD}=1$， $\mathit{AB}=\mathit{CF}$，则 $\mathit{AE}=$　　．

如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是　 　度．

如图是一张矩形纸片，点 $E$在 $\mathit{AB}$边上，把 $\mathit{\Delta BCE}$沿直线 $\mathit{CE}$对折，使点 $B$落在对角线 $\mathit{AC}$上的点 $F$处，连接 $\mathit{DF}$．若点 $E$， $F$， $D$在同一条直线上， $\mathit{AE}=2$，则 $\mathit{DF}=$　　， $\mathit{BE}=$　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCO}$为正方形， $\mathit{\Delta BEF}$是等腰直角三角形， $\angle \mathit{EBF}=90°$，点 $C$， $E$在 $x$轴上，点 $A$在 $y$轴上，点 $F$在双曲线 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$第一象限内的图象上， $S_{\mathit{\Delta BEF}}=5$， $\mathit{OC}=1$，则 $k=$　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 为边 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{AD}$ ，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿直线 $\mathit{AD}$ 翻折至 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内，得 $\mathit{\Delta ADC}\text{'}$ ，连接 $\mathit{CC}\text{'}$ ，分别与边 $\mathit{AB}$ 交于点 $E$ ，与 $\mathit{AD}$ 交于点 $O$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BE}$ ， $\mathit{BC}\text{'}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 　　．

如图， $\mathit{DE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中位线， $F$ 为 $\mathit{DE}$ 中点，连接 $\mathit{AF}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $G$ ，若 $S_{\mathit{\Delta EFG}}=1$ ，则 $S_{\mathit{\Delta ABC}}=$ 　　．

如图，在边长为 $2\sqrt{2}$的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EC}$， $\mathit{FD}$，点 $G$， $H$分别是 $\mathit{EC}$， $\mathit{FD}$的中点，连接 $\mathit{GH}$，则 $\mathit{GH}$的长度为　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$和正方形 $\mathit{CEFG}$边长分别为 $a$和 $b$，正方形 $\mathit{CEFG}$绕点 $C$旋转，给出下列结论：① $\mathit{BE}=\mathit{DG}$；② $\mathit{BE}\perp \mathit{DG}$；③ $D{E}^2+B{G}^2=2a^2+2b^2$，其中正确结论是　　（填序号）

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\tan A=\sqrt{3}$，点 $E$、 $F$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AD}$上任意的点（不与端点重合），且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$，连接 $\mathit{BF}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $G$，连接 $\mathit{CG}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $H$，给出如下几个结论：

（1） $\mathit{\Delta AED}\cong \mathit{\Delta DFB}$；

（2） $\mathit{CG}$与 $\mathit{BD}$一定不垂直；

（3） $\angle \mathit{BGE}$的大小为定值；

（4） $S_{\mathit{四边形BCDG}}=\frac{\sqrt{3}}{4}C{G}^2$；

（5）若 $\mathit{AF}=2\mathit{DF}$，则 $\mathit{BF}=7\mathit{GF}$．

其中正确结论的序号为　　．