初中数学圆内接四边形的性质解答题

如图，在平行四边形中，，延长到，使，过作的垂线，交延长线于点.  
求证：.

已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。

如图，四边形中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数. 

如图，在□中，点、分别是、的中点．求证：.

(1) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．

(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心和的距离．

如图，四边形中，，且，的周长为14 ,将平移到的位置。
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）求梯形的周长。

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.
求证：△ABE≌△CDA；
若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．
在图中画出线段DE和DF；
连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？

如图13，已知AD∥BC，AD=CB，求证AB=CD。

如图，在□ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形吗？为什么？

已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.
当α=        时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD=         ；
当α=        时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD=         ；
试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.

已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

求∠PCQ的度数
求证：∠APB=∠QPC．

如图，在平行四边形ABCD中, E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

证明：∠DFA＝∠FAB；
证明：△ABE≌△FCE．