初中数学平行线分线段成比例解答题

已知反比例函数的图象经过点M（2，1）．
（1）求该函数的表达式；
（2）当时，求的取值范围．（直接写出结果）

如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
（1）k的值为　  　；
（2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．

如图，点A在反比例函数的图象上.
（1) 求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）①分别写出点A、B的坐标；
②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；
（2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x₁,y₁)、B（x₂,y₂）,当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小.

如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数的图象相交于A（-1,4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4,0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

（1）、求出b和k；
（2）、求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）、在y轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。

如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值;
（2）求反比例函数的表达式;
（3）求△AOB的面积.

已知y是x的反比例函数,当x=5时，y=8.
（1）求反比例函数解析式；
（2）求y=-10时x的值.

如图，的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）请直接写出当x取何值时，y₁＞y₂．

如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.

(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.

（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.

如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y₁>y₂时，自变量的取值范围．

已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．