初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请直接写出点P的坐标．

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）点C（n，1）在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在x轴上找出点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，4），B（2，m）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解集．

反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1,3），B（n，－1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

（本小题满分10分）如图，一次函数y₁=+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）。

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当＞0时，与的大小。

如图，已知A（－4，2）、B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝ 的图象上的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ_△ABO＝.

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.
（3）写出当一次函数值大于反比例函数值时，x取值范围？

已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；

如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当时，反比例函数的取值范围．

已知：，与成正比例，与x成反比例，且时，；时，．求时，y的值．

如图1，反比例函数（）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求的值；
（2）求∠DAC的度数及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数（）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．

（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时，函数值y的取值范围．

某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t>4）之间的函数关系式；
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要做多少件夏凉小衫才能完成任务?

如图，反比例函数（）的图像过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（－2，0）．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图像上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？

如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．