初中数学平行线分线段成比例解答题

【改编】如图，己知：反比例函数的图象与一次函数y=mx＋b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
（3）在直线AB上是否存在点P,使得△AOP是以OP为腰的等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．

（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y＞y时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

如图，已知A（－4，），B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。

一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点C．已知点A（－2，1），点B的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

已知y关于x的反比例函数（m为常数）经过点A（2，-1），求反比例函数的解析式．

如图，反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．

（1）求这个一次函数的解析式
（2）求△POQ的面积．

如图，已知A（4，a）B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）求ΔAOB的面积．

如图，已知：点B（3，3）在双曲线y=（x>0）上，点D在双曲线y=-（x<0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．求：
（1）k的值；
（2）点A的坐标.

如图，己知：反比例函数的图象与一次函数y=mx＋b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．

如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A，B两点，A点坐标为（1，2）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据函数图像直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．

如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（，m）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

已知抛物线．
（1）求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；
（2）若A、B是抛物线上的两个不同点，求抛物线的表达式和的值；
（3）若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足2<<3，求k的取值范围．

如图，直线y=3x与双曲线的两个交点分别为A （1 ，m）和B．

（1）直接写出点B坐标，并求出双曲线的表达式；
（2）若点P为双曲线上的点（点P不与A、B重合），且满足PO=OB，直接写出点P坐标．

已知反比例函数.
（1）画出该函数的大致图象。
（2）这个函数的大致图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？

已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y₂= 的图象相交于A、B两点，坐标分别为(—2，4)、（4，—2）。

（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由。