初中数学相似多边形的性质试题

已知：如图，若,且BD=2，AD=3,求BC的长。

如图，在中，，BD平分，试说明：AB² = AD·AC

已知如图，ΔABC中，DE∥BC，，BC=6，则DE=　　　　　　　。

如图，平行四边形中，为的中点，的面积为2，则△的面积为（            ）

A．2	B．4
C．6	D．8

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
在△ABC中，BC=   ▲   ，tanB=   ▲   ；
请在方格中画出一个格点三角形DEF，使
△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2． 

如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,
求BC的长.
若△ADE的面积为1.5cm²，求梯形DBCE的面积.

如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．

若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积
比等于     ．

在中，若则       ．

如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（   ）．

A．(4，2)

B．(4，4)

C．(4，5)

D．(5，4)

将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于

A．1∶      B．1∶2      C．1∶      D．1∶3

如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是                                          （   ）

（本小题满分6分）
如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

（本题5分）如图，B是AC上一点，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求证：△ABD∽△CEB.