初中数学相似多边形的性质填空题

如图，点A₁（1，0），过A₁作轴的垂线交直线于点B1，以A₁B₁为边向右作正方形，在轴上一边的另一个端点为A₂，过A₂作轴的长线交直线于点B₂，以A₂B₂为右作正方形，…，依次进行下去．

（1）第4个正方形的边长是           ，第5个正方形的边长是          ；
（2）写出点An的坐标．

如图，△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点P为BC的中点，连接DE、PD、PE，下列结论中正确的是                 ．

①PD＝PE；
②＝；
③△PDE为等边三角形；
④当∠ABC＝45°，BE＝PC

如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=_______________________．

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=________．

如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m．

如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为__________．

相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于          厘米．（精确到0．01）

在比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝3cm，则A、B两地的实际距离为             km．

已知，则=             ．

如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是                     ．（只要写出一种）

已知线段AB=10cm，C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则BC=         cm．

一根竹竿高为6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为    米．

如图，在△ABC中，E，F分别是AC，BC边上的点，P₁，P₂，P₃，…，P_n−1是AB边的n等分点，CE = AC，CF = BC，∠B = 40°，AB = BC，则∠EP₁F +∠EP₂F +∠EP₃F + … +∠EP _n−1F = ________．

如图，已知△ABC，AB =" AC" = 1，∠A = 36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是        ．

如图，在平行四边形ABCD中，EF//AB，FG//ED，DE:EA=2:3，EF=4，求线段CG＝_______．