初中数学相似多边形的性质填空题

如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.

已知a=4,c=9，若b是a,c的比例中项,则b等于            .

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为        .

若∽，，，则的度数为              ．

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC， 垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则CA₁=      ，       .

如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________

 

如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________

在比例尺1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___________千米

如图，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面积为4，
则△ABC的面积为________________.

在△ABC中，若D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为__________．

如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 ▲ 米.

如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB=     ▲     ，BC=    ▲   ；（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=  ▲     ．

如图4，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为           cm²。

如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=           。

如图3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB=             。