初中数学解直角三角形解答题

在中,,的正弦、余弦之间有什么关系？请给出证明过程。
已知锐角满足：，，求的值。

如图，为测楼房BE的高，用测量仪在距楼底部30米的D处，用高1.2米的测角仪测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.（精确到0.1米）.

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

（1）计算：
（2）解分式方程：．

在平原上有一条笔直的公路，在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为轴建立平面直角坐标系，如图1：已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在轴上行驶．
汽车行驶过程中到A、B两村距离之和最小为多少？
汽车行驶过程中到A、B两村距离之差最大为多少？

（1）计算：2sin60°－＋()^－1＋(－1)²⁰⁰⁸
（2）解方程：

（1）一个人由山底爬到山顶，需先爬45⁰的山坡200ｍ，再爬30⁰的山坡300ｍ，求山的高度（结果可保留根号）。
（2）如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是：　   　。
证明：

为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）

（1）计算：+ sin45°·cos45°     
（2）解方程：x²−5x −6 = 0

（1）计算：2014﹣（﹣1）²⁰¹⁴+﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=4cos60°+1．

（本小题满分6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离．
 

（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：；    
（2）解方程组： 

（1）计算：
（2）先化简，再求值：

如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．
（1）求AC的长度；
（2）求每级台阶的高度h．
（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）

计算：