初中数学利用频率估计概率试题

袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为

A．25

B．20

C．15

D．10

（本题8分）2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开． (1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?

若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是      

日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？

某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：

姓名	性别	年龄	学历	职称		姓名	性别	年龄	学历	职称
王雄辉	男	35	本科	高级	蔡 波	男	45	大专	高级
李 红	男	40	本科	中级	李 凤	女	27	本科	初级
刘梅英	女	40	中专	中级	孙 焰	男	40	大专	中级
张 英	女	43	大专	高级	彭朝阳	男	30	大专	初级
刘 元	男	50	中专	中级	龙 妍	女	25	本科	初级
袁 桂	男	30	本科	初级	杨 书	男	40	本科	中级

 
（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

 

在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
(1).写出三位评委给出选手的所有可能的结论；
(2).对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)第四组的频数为_____(直接写答案)．
(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．
(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

下列事件中，是必然事件的是（     ）

A．中秋节晚上能看到月亮

B．今天的考试小明能得满分

C．抛掷10枚硬币，结果是3个正面朝上与8个反面朝上

D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数

小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有        人中奖，奖金共约是     元；设摊者约获利           元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

﹣（本题8分） 小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图
的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这

个游戏对双方公平吗？请说明理由．

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为，B转盘指针指向的数字记为，从而确定点的坐标为.记S=x+y
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图像上的概率.
（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

 已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是． (1). 写出与的函数关系式；  (2). 当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率．

在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；
在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为       ．

在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．
（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？
（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置和第四层
位置处的概率各是多少？
   解：

小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？