初中数学利用频率估计概率试题

袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；
（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，
求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）

欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．
（1）她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；
（2）如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小
区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转
盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的
数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。

在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得
白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原
来盒中有白色棋子

A．8颗

B．6颗

C．4颗

D．2颗

(8分)问题情景：某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：随机掷二枚均匀的硬币，可以有“二正、一正一反、二反”三种情况，所以，P（一正一反）＝；小颖反驳道：这里的“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，所以P（一正一反）＝.
⑴         的说法是正确的.
⑵为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次实验，得到如下数据：

计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的实验中，你能得
到“一正一反”的概率是多少吗？
⑶对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么？

有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2。B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字—1，—2和—3。小明从A布袋中随机抽出一个小球，记录其标有的数字为，再从B布袋中随机抽出一个小球，记录其标有的数字为。他用这两个数字确定一个点P的坐标为
（1）用列表或画树状图的方法点P的所有可能坐标
（2）求点P落在直线上的概率

某市2011年中考采用由家长代表抽签方式决定参加中考的小学科地理、生物、
历史的考试科目及体育中考的项目。规定：抽考地理、生物、历史三门学科中的一门学科
（用纸签A、B、C表示）。体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远三个项目（用纸签D、E、
F表示）各抽取一项进行考试。聪聪家长在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）聪聪家长抽到B和F（记作事件M）的概率是多少？

小明的书包里只放了A4大小的试卷共5页，其中语文3页、数学2页．若随机地从书包中抽出2页，求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率．

在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1
个球，则2次摸出的球都是白色的概率为  ▲ ；
（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色
外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都
指向白色区域的概率为  ▲ ．

(8分)小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

① 填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ▲ ；
② 小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小
亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．

（本题8分）某班“2011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是       ．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．

如图，在网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一
条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ▲ ）．

A．

B．

C．

D．

为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由
转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作
为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖
打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优
惠的概率是

A．

B．

C．

D．

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．

（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？