初中数学利用频率估计概率解答题

学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由.                                 

小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子里。现从两个盒子分别抽出1个球，若两个球的数字之积为奇数，则小英唱歌，若两个球的数字之积为偶数，则小英跳舞。问：小英做哪种游戏概率大？

有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分
别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，
和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B
布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐
标为(x，y).
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=-X-2上的概率

(满分l2分)某中学对全校学生60s跳绳的次数进行了统计，全校学生的平均次数是l00次．某班体育委员统计了全班50名学生60s跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．

(1)该班60s跳绳的平均次数是多少?是否超过全校的平均次数?
(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．
(3)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

(满分l2分)实验探究：有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率．

(本题8分) 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=-X-2上的概率．

小朋自由转动转盘，第一次转出的数是0，填入四个方格中的任意一个；第二次转
出的数是6，填入剩下的三个方格中的任意一个；第三次转出的数是8，填入剩下的二个方
格中的任意一个；第四次转出的数是8，填入剩下的一个方格中；由此组成的四位数有几个？分别是什么？把它们写出来；最大的四位数与最小的四位数的差是多少？

一个盒子里，装有的黄球，还有红球和白球，除此以外没其他颜色的球，只知道红球和白球的数量相差很大，现在不能倒出来一个个数，你能有办法估计哪种颜色的球可能最多？说说你的方法．

下面是分别装有黑白棋子数不同的５个罐子（如下图）

 
　　　   Ａ　　　　　   　Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　   　Ｄ      　　　Ｅ
（１） 列出从各罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性大小关系；（用字母表示罐子）
（２） 若从罐中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个罐中摸出的棋子；
（３） 若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个罐中摸出的棋子；
（４） 若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子与摸到黑子的可能性相等，是从哪个罐中摸出的棋子．

下列现象中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些不确定事件？
（1）任意同时掷两枚骰子，面朝上的点数之积小于37；
（2）看一块正在走动的手表时，秒针正好在12点至２点之间走动；
（3）晴天的夜晚，在室外能看见天空的星星；
（4）行车到十字路口，正好遇上红灯；
（5）．过直线外一点可以作两条直线与已知直线平行；
（6）太阳西边升起，东边落下；
（7）一个角的平分线在角的内部；
（8）a²＞a；
（9）黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；
（10）大埔每年都下雪。

（本小题满分10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

（本小题满分10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
（1）写出为负数的概率；
（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

（本小题满分10分）袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；
（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）

（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．