初中数学对称式和轮换对称式解答题

(本题满分8分)如图，根据要求画图。

（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形。
（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。

（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；

（2）直接写出三点的坐标：
．

O

（3）求△ABC的面积是多少？

 

画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，

 

正多边形的边数	3	4	5	6	7	……
对称轴的条数						……

 
根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。

如图，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图的程序移动．
（1）请在图中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．
    

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边   OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º，再把所得的图像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1) 画出绕点O逆时针旋转90°后的．
(2) 求的面积．

如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将△DCE绕某点G旋转得到△CBF, 点F

恰好在AB边上.
（1）请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE;
（2）若正方形的边长为2a, 当CE=      时,  当CE=       时,
.

（本题4分）右图是的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。

（I）求证：
（II）①当点在何处时，的值最小；
②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（III）当的最小值为时，求正方形的边长。

如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点，将绕着点旋转后得到.
(I)在图中画出;
(II)点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’       和B’         ;
(III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。

(9分)如图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：
(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90º得到的△A₂B₂C₂；
(3)画出△ABC关于原点O对称的△A₃B₃C₃．