初中数学对称式和轮换对称式填空题

如图，一段抛物线：y＝－x（x－3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；
……
如此进行下去，直至得C2015．若P（m，2）在第2015段抛物线C2015上，则m =_________．

如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；
②连接OO′，则OO′=4；
③∠AOB=150°；
④S_{四边形AOBO′}=6+4．
其中正确的结论是                      ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是           ．

将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点与重合，点在上．已知AB=AC=，将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2)，两个三角形重叠（阴影）部分的面积是_____．

用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__       ___．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为        ．

一段抛物线，记为，它与x轴交于点O，，将绕点旋转
180°得，交x 轴于点；将绕点旋转180°得C3，交x 轴于点；……如此进行下去，直至
得．若P（2015，m）在第672段抛物线上，则m =       ．

如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至，、的坐标分别为、，则=              ．

图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动
（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图①中，所画图形是        图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是        （结果保留π）．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；…
如此进行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m=    ．

如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为    ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C ₁，它与x轴交于点O，A ₁，将C ₁绕点A ₁旋转180°得C ₂，C ₂与x轴交于另一点A ₂．请继续操作并探究：将C ₂绕点A ₂旋转180°得C ₃，与x轴交于另一点A ₃；将C ₃绕点A ₂旋转180°得C ₄，与x轴交于另一点A ₄，这样依次得到x轴上的点A ₁，A ₂，A ₃，…，A _n，…，及抛物线C ₁，C ₂，…，C _n，…则C _n的顶点坐标为                （n为正整数，用含n的代数式表示）．

已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．

（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN=       ；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为      或        ．

）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-，0），则直线a的函数关系式为                ．

如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线（）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线（）上的点D₁处，则a=     ．