初中数学多元一次方程组解答题

有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．
（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．
（1）[-π]=               ；
（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是               ；
（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．

商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有27元钱，最多可以购买该商品多少件？

已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5小时，调头时间忽略不计．已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问：
（1）船在顺水中航行的速度是       km/h，船在逆水中航行的速度是       km/h．
（2）A、B两地相距多少千米？

某玩具厂计划用10天时间加工A、B两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A型玩具450个或B型玩具300个，由于条件所限，每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A型玩具，才能如期完成任务？

已知关于x的方程2x=x+m﹣3和关于y的方程3y﹣2（n﹣1）²=m，试思考：
（1）请用含m的代数式表示方程2x=x+m﹣3的解；
（2）若n=2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；
（3）若m=6，n=2时，设方程2x=x+m﹣3的解为x=a，方程3y﹣2（n﹣1）²=m的解为y=b，请比较3b﹣a与2的大小关系，并说明理由．

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a-2b，比如：2⊕（-3）=2-2×（-3）=2+6=8．
（1）求（-3）⊕2的值；
（2）若（x-3）⊕（x+1）=1，求x的值．

定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．
（1）求（﹣2）※3的值；
（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．

解方程：．

下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空：
解方程：=45．
解：方程两边都乘以2x，得960﹣600=90x，
解这个方程，得x=4．
经检验，x=4是原方程的根．
第一步计算中的2x是：            ；这个步骤用到的依据是            ；
解分式方程与解一元一次方程之间的联系是：             ．

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：

	A型车	B型车
进货价格（元）	1100	1400
销售价格（元）	今年的销售价格	2000

 

某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1．5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；
（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

A，B两地相距160km，一艘船从A出发，顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．

据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，该市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间	换表前	换表后
峰时（8：00-21：00）	谷时（21：00-8：00）
电价	每度0．52元	每度0．55元	每度0．30元

 
（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省还是浪费？你帮他算一算吧；
（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节约了5．9元，问小张家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？