初中数学二元二次方程组解答题

已知，其中是实数，将式子+化简并求值．

已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值.

已知，，求（1）,的值；（2）的值；（3）的值.

（1）化简：•（﹣4）÷
（2）已知x=﹣1，求x²+3x﹣1的值．

已知x=，y=，且19x²+123xy+19y²=1985．试求正整数n．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：
设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有


这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a=        ，b=            ．
（2）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

作图题（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．用直尺和圆规，作出点D的位置；

（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点．

已知a=，求的值（先化简，再求值）．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣（|a﹣b|﹣﹣），写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值．

已知a=，求代数式的值．

在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：
==.               ①
==.        ②
===. ③
以上化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
====.   ④
1.请用不同的方法化简
（1）参照③式化简=____________
（2）参照④式化简____________
2.化简：+++…+

化简：（1）       （2）-

实数a、b在数轴上的位置如图，化简

如果，求的值．

若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式-|b-c|．