初中数学二元二次方程组解答题

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x满足x²﹣x﹣1=0．

先阅读，后回答问题：x为何值时有意义？
解：要使有意义需≥0，
由乘法法则得： 或，
解之得：x≥1 或x≤0，
即当x≥1 或x≤0时，有意义。
体会解题思想后，解答，x为何值是有意义？

先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③．
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用字母表示的等式．

（1）求(x＋4)³＝－64中的x；    
（2）计算：．

计算：
（1）；            
（2）

（1）计算：；
（2）化简：．

已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x²＋y²的算术平方根．

先阅读，后解答：
像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）的有理化因式是　　； 的有理化因式是　　．
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）=　　；（2）=　．
（3）已知a=,b=，比较a与b的大小关系．

阅读材料：
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点A （，），，由勾股定理可得：，我们把  叫做A、B两点之间的距离，记作．

例题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（x，0）．
A（0，2），B （3，-2），则AB=      ．；PA =       ．；
解：由定义有；．
表示的几何意义是      ．；表示的几何意义是       ．．
解：因为，所以表示的几何意义是点到点的距
离；同理可得，表示的几何意义是点分别到点（0，1）和点（2，3）的距离和．
根据以上阅读材料，解决下列问题：
（1）如图，已知直线与反比例函数（＞0）的图像交于两点，
则点A、B的坐标分别为A（       ，      ），B（       ，    ），AB=       ．
（2）在（1）的条件下，设点，则表示的几何意义
是                   ；试求的最小值，以及取得最小值时点P的坐标．

阅读下面问题：
；
；
．
试求：
（1）（n为正整数）的值．
（2）利用上面所揭示的规律计算：
．

（1）计算           
（2）解方程 

化简：（1）（2）

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，则第三边c的取值范围是．

（1）计算：        
（2）解方程：

（1）已知2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根．
（2）已知x+y的算术平方根是3，（x-y）²=9，求xy的值．