初中数学应用类问题试题

如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕
折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的
直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸
片收展平，那么∠AFE的度数为                                   （   ）

A．60°

B．67.5°

C．72°

D．75°

一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的"圆锥形坑"的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于 $B$时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 $A$看到坑底 $S$（甲同学的视线起点 $C$与点 $A$，点 $S$三点共线），经测量： $AB=1.2$米， $BC=1.6$米．
根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（ $\pi$取3.14，结果精确到0.1米）

已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A>∠B．求证：∠A>45°．在用反证法证明此题时应先假设________________________．

用正三角形和正方形组合作平面镶嵌，每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形。

知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A₁B₁C₁D₁的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A₂B₂C₂D₂做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．

（11·钦州）
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是　　．

把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.

A．(－5,3)

B．(1,3)

C．(1,－3)

D．(－5,－1)

图l、图2是两张形状、大小完全相}同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上、
(1 ) 在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），△ABC的面积为5．且△ABC中有一个角为45⁰(画一个即可)
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，
且∠ ADB=90⁰(画一个即可)．

（11·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_  ▲  ．

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（     ）

A．10m

B．10m

C．15m

D．5m

最早使用负数的国家是（  ）

A．中国

B．印度

C．英国

D．法国

一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为7cm，母线长为14cm，把它的包
装纸展开，侧面展开图的面积为__________________cm²(不计折叠部分).

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（     ）

A．10m

B．10m

C．15m

D．5m

下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b分别是方程x²－7x＋7＝0的两个根，则AB边上的中线长为
正确命题有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个