初中数学分式函数的最值解答题

化简：．

先化简，再求值：，其中．

先化简，再求值：，其中x=2．

先化简，再求代数式的值：，其中sin²30°<<tan²60°，请你取一个合适的整数作为的值代入求值．

已知非零实数a满足a²+1=3a，求的值．

先化简，再求值：，其中x是方程的根。

解方程：.

列方程或方程组解应用题
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．求原计划每天生产多少台机器.

(1)关于x的方程2x一3=2m+8的解是负数，求m的取值范围．
(2)如果代数式有意义，求x的取值范围．

先化简，再求值：，其中x的值为方程的解.

先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．

南京市为了构建立体的道路网络，大力发展江北经济，决定修建一条六合到主城的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高10％．原计划完成这项工程需要多少个月？

计算
（1）
（2），其中a满足

先化简，再求值：，其中是方程的根．

化简求值：，其中x是不等式的最大整数解．