初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图1，平面直角坐标系xOy中，A，B．将△OAB绕点O顺时针旋转a角（0°＜a＜90°）得到△OCD（O，A，B的对应点分别为O，C，D），将△OAB沿轴负方向平移m个单位得到△EFG（m＞0，O，A，B的对应点分别为E，F，G），a，m的值恰使点C，D，F落在同一反比例函数(k≠0)的图象上．

（1）∠AOB="   " °，a="   " °；
（2）求经过点A，B，F的抛物线的解析式；
（3）若（2）中抛物线的顶点为M，抛物线与直线EF的另一个交点为H，抛物线上的点P满足以P，M，F，A为顶点的四边形的面积与四边形MFAH的面积相等（点P不与点H重合），请直接写出满足条件的点P的个数，并求位于直线EF上方的点P的坐标．

抛物线，a＞0，c＜0，．
（1）求证：；
（2）抛物线经过点，Q．
① 判断的符号；
② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．

某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示：

	1	5
	0．8	4
	3．8	15

（1）填空：    ；      ；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．

已知：二次函数y=2x2+bx+c过点(1，1)和点(2，10)，求二次函数的解析式，并用配
方法求二次函数图象的顶点坐标。

如图所示，阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是

A                 B              C             D

已知抛物线y="(x-a)" 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（   ）

A．a ＜ 0

B．a ＜ -1

C． a ＞ -1

D．-1＜a＜0

如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝

（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
 

如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.

⑴求点C的坐标.
⑵当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷当t>0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.

．某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价 (元)
与月份 ( 且 为整数)之间的关系可用如下表格表示：

时间 (月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售价 (元)	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量 (件)与月份 的关系式为 已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价 (元)与月份 ( 且 为整数)之间的函数关系式为 ，产品B的销量 (件)与月份 的关系可用如下的图像反映．
已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：

(1)请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出 与 的
函数关系式， 与 的函数关系式；
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润 (将每月必要的开支除去)与月份 的
函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；
(3)为了鼓励员 工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的
工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10
元，这样A产品的销量将每月减少 件，而B产品的销量将每月增加 件；请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元？
(参考数据： )

水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

已知二次函数图象顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式

已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是
  

抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是__

若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=____________

把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个
单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为(   )

A．y="3(x-2)2+1"

B．y="3(x+2)2-1"

C．y="3(x-2)2-1"

D．y=3(x+2)2+1