初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

对于抛物线 .
（1）它与x轴交点的坐标为   ，与y轴交点的坐标为    ，顶点坐标为       ；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是        ．

图为抛物线的一部分，它经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．

抛物线（a ≠ 0）满足条件：
（1）；
（2）；
（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：
①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是  

用配方法将化成的形式为（  ）.

A．	B．
C．	D．

抛物线的对称轴为（   ）.

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

已知一个直角三角形纸片，其中．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点．

（1）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；
（2）若折叠后点落在边上的点为，设，，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；
（3）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标．

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是      ▲     

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①  ②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．

（1）求的度数．(直接写出结果)
（2）当点在上运动时，的面积与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点的运动速度．
（3）求题（2）中面积与时间之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标．
（4）如果点保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．

设 ，函数 的图像可能是（   ）

已知二次函数.
（1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）.
①求a的值；
②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.

若抛物线的对称轴是y轴，那么b的值为  ▲ 

已知抛物线，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的

请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ 
（只需写一个）