初中数学二次函数在给定区间上的最值选择题

如图，将抛物线l：y=ax²-2x+a²-4（a为常数）向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q′，抛物线l与x轴的右交点P的对应点P′分别在两坐标轴上，则抛物线l与x轴的交点E的对应点的坐标为（）

A．（-1，）

B．（0，0）

C．（-，1）

D．（-，0）

若二次函数的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）．

A．y=－（x－2）^2－1

B．y=－（x－2）^2－1

C．y=（x－2^）^2－1

D．y= －（x－2）^2－1

一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=-5t²+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）

A．1米

B．3米

C．5米

D．6米

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）

A．1

B．2

C．3

D．6

图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

A．米

B．米

C．米

D．米

乘雪橇沿倾斜角是的斜坡滑下，滑下的路程S（米）与时间t（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）

A．24米

B．12米

C．米

D．6米

如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＜0；
③；
④；
其中正确的结论是（）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

二次函数y=-x²+2x+4的最大值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

抛物线经过平移得到抛物线，平移方法是（）

A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

用配方法将二次函数y=x²-2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式是（）

A．y=（x-2）²-1	B．y=（x-1）²-1
C．y=（x-2）²-3	D．y=（x-1）²-3

抛物线y=3x²，y=-3x²，y=x²+3共有的性质是（）

A．开口向上	B．对称轴是y轴
C．都有最高点	D．y随x值的增大而增大

关于抛物线y=(x-1)²-2，下列说法中错误的是

A．顶点坐标为(1，-2)

B．对称轴是直线x=1

C．当x＞1时，y随x的增大而减小

D．开口方向向上

抛物线y=x²+2x-1关于y轴对称的抛物线的解析式为 （）

A．y=x^2-2x-1	B．y=x^2-2x-3
C．y=-x^2+2x-3	D．y=-x^2-2x-1

二次函数y=ax²＋bx＋c的图象如图所示．现有下列4个判断：①ac＜0; ②a＋b=0;③4ac－b²=4a;④a＋b＋c＜0，其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

下列函数中，不是二次函数的是（）

A．y＝1－x^2

B．y＝2（x－1）^2＋4

C．y＝（x－1）（x＋4）

D．y＝（x－2）^2－x^2