初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

已知：二次函数中的满足下表：

			0	1	2	3
		0

（1）求的值；
（2）根据上表求时的的取值范围；
（3）若，两点都在该函数图象上，且，试比较与的大小.

已知二次函数
（1）求它的顶点坐标和对称轴；
（2）画出这个函数的图象；
（3）根据图象回答：当取哪些值时，＝0，＞0，＜0

先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式＞0.解：令y=，画出y=如图所示，

由图像可知：当x＜1或x＞2时，y＞0.所以一元二次不等式＞0的解集为x＜1或x＞2.
填空：（1）＜0的解集为                              ；
（2）＞0的解集为                              ；
用类似的方法解一元二次不等式＞0.

如图1，对于平面上不大于的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为．

如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足5，点P运动形成的图形记为图形G．
（1）满足条件的其中一个点P的坐标是        ，图形G与坐标轴围成图形的面积等于        ；
（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知，，求的值；
（3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当取最大值时，点Q 的坐标．

如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且.点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作，射线ET交线段OB于点F.

(1) 求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
(2)求证：；
(3)当为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，抛物线y=ax²+c经过点A（0，2）和点B（-1，0）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2，1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点C，D（点C在点D的左边），求点C，D的坐标；
（3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴两个交点之间的距离为n，若1＜m＜3，直接写出n的取值范围．

矩形OABC在平 面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6,0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点.

（1）若抛物线y=ax-x经过点A，试确定此抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上取一点E，求出EA+ED的最小值；
（3）设（1）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标.

已知点P(1，-2a)在二次函数y=ax²+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。
（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；
（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式

如图，抛物线经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，-2）三点．

（1）求出抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当△ACD的面积最大时，求出点D的坐标；
（3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线的图像经过点O（0，0）A（6，0）。
（1）b =     ，c =     ；
（2）点B是x正半轴上的一动点，以OB为边在第一象限作一个正方形OBCD，使其一个顶点在抛物线上（不包括B点  ），画出示意图，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，点E是线段BC上的一个动点，连结DE交线段AC与点F，则线段DF是否存在最小值，如果存在，请求出结果，如果不存在，请说明理由；

在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=cm（如图1），动点P、Q同时从点A出发，点P沿AB、BC运动到点C停止，速度为1cm/s，点Q沿AD运动到点D停止，速度为2cm/s，而点P到达点B时，点Q正好到达点D，设P、Q同时从A点出发的时间为t（s）时，△APQ的面积为y（cm²）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN表示一条平行于X轴的线段．

（1）求出BC的长和点M的坐标．
（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm²，请求出S与t的函数关系式．
（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠．是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由．

如图，抛物线与轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S_△PAB=32，
求出此时P点的坐标．

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．