初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；
（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；
（3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，
PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

 
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
  (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（本小题满分6分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM 的长.

（本小题满分6分）某食品店零售店一种面包，统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．
（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
（2）求y与x之间的函数关系式及定义域；
（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

（本小题满分5分）已知二次函数y= x² ＋4x+3.
（1）用配方法将y= x² ＋4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式，写出函数的最值；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y>0．

（本小题满分5分）已知二次函数。
（1）若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在轴上，求的值。

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

求点A的坐标；
当∠ABC＝45°时，求m的值；
已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）

如图，直线y＝x－3分别与y轴、x轴交于点A，B，抛物线y＝－x²＋2x＋2与y轴交于点C，此抛物线的对称轴分别与BC，x轴交于点P，Q．

求证：AB＝AC；
求证：AP垂直平分线段BC．

已知抛物线y＝x²－4x＋c与直线y＝x＋k都经过原点O，它们的另一个交点为A．
直接写出抛物线与直线的函数解析式
求出点A的坐标及线段OA的长度

已知关于x的二次函数y＝x²－2kx＋k²＋3k－6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k的取值范围

已知关于x的二次函数y＝mx²－(2m－6)x＋m－2．
若该函数的图象与y轴的交点坐标是(0，3)，求m的值
若该函数图象的对称轴是直线x＝2，求m的值

(10分)在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表：

时间x(天)	1	2	3	4	…
每天产量y(套)	22	24	26	28	…

由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.

(1)判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系？并验证.
(2)已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？
(3)从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？

如图，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）．

求抛物线的对称轴及点A的坐标
在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y =" " -   x² - x + .

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．